试卷详情
-
2014年下半年高级中学数学考试真题
-
[单项选择]设|A|=0,α1、α2是线性方程组Ax=0的一个基础解系,Aα3=α3≠0,则下列向量中不是矩阵A的特征向量的是()。
A. 3α1+α2
B. α1-3α2
C. α1+3α3
D. 3α2
-
[简答题]学生数学学习评价主体应该是多元化,请列举四种评价的主体,并简述评价主体多元化的意义。
-
[简答题]请列举数学课堂教学导入的两种方式,并举例说明。
-
[简答题]
数学教育家弗赖登塔尔(Hans.Freudental)认为,人们在观察认识和改造客观世界的过程中,运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象,从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学概念、法则和定理,以及为解决实际问题而构造的数学模型等,就是一种数学化的过程。
(1)请举出一个实例,并简述其"数学化"的过程。
(2)分析经历上述"数学化"过程对培养学生"发现问题,提出问题"以及"抽象概括"能力的作用。
-
[简答题]设A是一个m×n,矩阵,证明:矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。
-
[简答题]
教学目标设计是教学设计的核心环节。某教师关于《数列的概念与简单表示法(一)》设计的三维教学目标如下:
知识与技能:了解数列的定义,理解数列的分类,掌握数列的一种表示方法一通项公式。
过程与方法:培养学生观察、发现、探索事物内在规律的能力和逻辑推导能力,增强学生的应用意识,培养学生创造性思考的品质和勇于创新的个性意志,体验和感受数学美。
情感态度和价值观:激发学习兴趣,渗透辩证唯物主义观点。
请完成下列任务:
(1)上述三维教学目标的行为主体相同吗?存在什么问题?简要回答;
(2)"过程与方法","情感态度和价值观"是否具有可操作性?存在什么问题?简要回答;
(3)关于《数列的概念与简单表示法(一)》给出你的教学目标设计;
(4)结合《数列的概念与简单表示法(一)》说明设计教学目标时需要注意的事项。
-
[单项选择]发现勾股定理的希腊数学家是()。
A. 泰勒斯
B. 毕达哥拉斯
C. 欧几里德
D. 阿基米德
-
[简答题]
袋子中有70个红球,30个黑球,从袋子中连续摸球两次,每次摸一个球,而且是不放回的摸球:
(1)求两次摸球均为红球的概率;
(2)若第一次摸到红球,求第二次摸到黑球的概率。
-
[简答题]请简述如何估算e的近似值,使其误差不超过10-3。
-
[单项选择]《普通高中数学课程标准(实验)》提出五种基本能力,没有包含在其中的是()。
A. 推理论证能力
B. 运算求解能力
C. 数据处理能力
D. 几何作图能力