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工程硕士(GCT)数学-4
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[单项选择]满足条件|z-i|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是( ).
A. (A) 一条直线
B. (B) 两条直线
C. (C) 圆
D. (D) 椭圆
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[单项选择]等差数列{an)中,a5<0,a6>0,且a6>|a5|,Sn是前n项之和,则(
).
A. (A) S1,S2,S3均小于0,而S4,S5……均大于0
B. (B) S1,S2……,S5均小于0,而S6,S7……,均大于0
C. (C) S1,S2……,S9均小于0,而S10,S11均大于0
D. (D) S1,S2……,S10均小于0,而S11,S12……均大于0
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[单项选择]设Sn=1-2+3-4…+(-1)n-1n,b=1,2,3…,则S17+S33+S50=(
).
A. (A) 1
B. (B) 0
C. (C) 6
D. (D) -1
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[单项选择]已知点A的坐标为(-1,1),直线z的方程为3x+y=0,那么直线l关于点A的对称直线l'的方程为( ).
A. (A) 4x-y+6=0
B. (B) 4x+y+6=0
C. (C) x+3y+4=0
D. (D) 3x+y+4=0
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[单项选择]关于x的不等式|3-x|+|x-2|<a的解集为空集,则实数a的取值范围是( ).
A. (A) a>1
B. (B) a≤1
C. (C) a<1
D. (D) a≥1
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[单项选择]把四封不同的信投入三个不同的邮箱,且每个邮箱至少投一封信,共有( )种投法.
A. (A) 12
B. (B) 21
C. (C) 36
D. (D) 42
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[单项选择]已知A为n阶方阵,E为n阶单位阵,且(A-E)2=3(A+E)2,给出4个结论 (1)
A+E可逆; (2) A+2E可逆; (3) A+3E可逆; (4)
A+4E可逆, 以上结论中正确的有( ).
A. (A) 1个
B. (B) 2个
C. (C) 3个
D. (D) 4个
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[单项选择]已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则|m-n|=(
).
A. (A) 2
B. (B) 1
C. (C)
D. (D)
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[单项选择]A,B为n阶矩阵,k为自然数,如AB=BA,则称A和B可交换,下面命题错误的是( ).
A. (A) 若A,B都为对称阵,则A,B可交换
B. (B) 若A,B可交换,则ABk与BAk可交换
C. (C) 若A-B与A+B可交换,则A与B可交换
D. (D) 若A,B互为逆矩阵,则A与B可交换
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[单项选择]直线ax+b+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相切,则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形是(
).
A. (A) 锐角三角形
B. (B) 直角三角形
C. (C) 钝角三角形
D. (D) 等边三角形
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[单项选择]一辆汽车从甲地出发匀速行驶,本可准时到达乙地,但在距乙地180km处,意外受阻30分钟,因此需每小时增加5km的时速,才能在原定时间到达乙地,则提速后汽车的速度是每小时( )km.
A. (A) 40
B. (B) 45
C. (C) 50
D. (D) 52