[单项选择]已知A为n阶方阵，E为n阶单位阵，且(A-E)²=3(A+E)²，给出4个结论 (1) A+E可逆； (2) A+2E可逆； (3) A+3E可逆； (4) A+4E可逆，以上结论中正确的有( )．
A. (A) 1个
B. (B) 2个
C. (C) 3个
D. (D) 4个

更多"已知A为n阶方阵，E为n阶单位阵，且(A-E)2=3(A+E)2，给出"的相关试题:

[单项选择]设A，B均为n阶方阵，则下列结论正确的是（）。
A. 若A或B可逆，则必有AB可逆
B. 若A或B不可逆，则必有AB不可逆
C. 若A，B均可逆，则必有A+B可逆
D. 若A，B均不可逆，则必有A+B不可逆

[单项选择]设A是n阶方阵，r
A. =n-1，α₁，α₂是AX=0的两个不同的解，k是任意常数，则AX=0的通解必是(A) kα₁．
B. kα₂．
C. 是(α₁-α₂)．
D. k(α₁+α₂)．

[单项选择]设A，B，C为n阶方阵且ACB=E，则下述结论正确的是（）。
A. ABC=E
B. CAB=E
C. BAC=E
D. BCA=E

[单项选择]设A，B为n阶方阵，E是n阶单位阵，以下命题正确的是（）。
A. (A+B)²=A²+2AB+B²
B. (A-B)(A+B)=A²-B²
C. A²-E=(A+E)(A-E)
D. (AB)²=A²B²

[单项选择]设n阶方阵A的n个特征值全为0，则( )
A. A=0
B. A只有一个线性无关的特征向量
C. A不能与对角阵相似
D. 当A与对角阵相似时，A=0

[单项选择]对任意n阶方阵A，B，总有（）。
A. (AB)^T=A^TB^T
B. (A+B)²=A²+2AB+B²

[单项选择]设A为n阶方阵则|A|=0的必要条件是
A. A中必有两行(列)的元素对应成比例．
B. A中任意一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合．
C. A中必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合．
D. A中至少有一行(列)的元素全为0．

[单项选择]设A，B的n阶方阵，以下命题正确的是（）。
A. (AB)^T=A^TB^T

[单项选择]设A，B为n阶方阵，则下列正确的是（）。
A. (A+B)²=A²+2AB+B²
B. (A+B)(A-B)=A²-B²
C. k(A+B)=kA+kB

[单项选择]设A为n阶方阵，其秩为n，则方程Ax=0的基础解系( )。
A. 不存在
B. 无限
C. 有限
D. 惟一

[单项选择]设A，B为n阶方阵，满足等式AB=0，则必有
A. A=O或B=
B. A+B=

[单项选择]n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的______．
A. 充分必要条件
B. 充分而非必要条件
C. 必要而非充分条件
D. 既非充分也非必要条件

[单项选择]设A为n阶方阵，k为非零常数，则|kA|=( )。
A. ( k
B. (
C. ( kⁿ
D. (

[单项选择]设A、B均为n阶方阵，且AB=0，则下列（）项正确。
A. 若R(A)=n，则B=0
B. 若A≠0，则B=0
C. 或者A=0，或者B=0

[单项选择]设α，β是n维列向量，α^Tβ≠0，n阶方阵A=E+αβ^T(n≥3)，则在A的n个特征值中，必然
A. 有n个特征值等于1．
B. 有n-1个特征值等于1．
C. 有1个特征值等于1．
D. 没有1个特征值等于1．

[单项选择]设A是一个n阶方阵，已知｜A｜=2，则｜-2A｜=（）。
A. -2ⁿ⁺¹
B. (-1)ⁿ2ⁿ⁺¹
C. (-2)ⁿ⁺¹
D. -2²

[单项选择]设A，B，C均为n阶方阵，AB=BA，AC=CA，则ABC=（）
A. ACB
B. CAB
C. CBA
D. BCA

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