[单项选择]设α，β是n维列向量，α^Tβ≠0，n阶方阵A=E+αβ^T(n≥3)，则在A的n个特征值中，必然
A. 有n个特征值等于1．
B. 有n-1个特征值等于1．
C. 有1个特征值等于1．
D. 没有1个特征值等于1．

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[单项选择]设A为3阶方阵，B为4阶方阵，且行列式丨A丨=1，丨B丨=-2，则行列式丨丨B丨A丨之值为（）
A. -8
B. -2
C. 2
D. 8

[单项选择]设A为3阶方阵，B为4阶方阵，且行列式|A|=1，|B|=-2，则行列式||B|A|之值为（）
A. -8
B. -2
C. 2
D. 8

[单项选择]设A是n阶方阵，r
A. =n-1，α₁，α₂是AX=0的两个不同的解，k是任意常数，则AX=0的通解必是(A) kα₁．
B. kα₂．
C. 是(α₁-α₂)．
D. k(α₁+α₂)．

[单项选择]设A与B是n阶方阵，齐次线性方程组Ax=0与Bx=0有相同的基础解系ξ₁，ξ₂，ξ₃，则在下列方程组中以ξ₁，ξ₂，ξ₃。为基础解系的是
A. (A+B)x=0．
B. ABx=0．
C. BAx=0．

[单项选择]设A为n阶方阵，则不成立的是
A. 若A可逆，则矩阵A的属于特征值λ的特征向量也是矩阵A^-1的属于特征值
B. ) A的全部特征
C. 若A存在属于特征值λ的n个线性无关的特征向量，则A=λE．
D. A与A^T有相同的特征值．

[单项选择]设A，B，C均为n阶方阵，且ABC=E，E是n阶单位矩阵，则必有
A. ACB=E．
B. CBA=E．
C. BAC=E．
D. BCA=E．

[单项选择]设A、B均为n阶方阵，则必有( )。
A. AB=BA
B. (A+B)^-1=A^-1+B^-1

[单项选择]设A为n阶方阵则|A|=0的必要条件是
A. A中必有两行(列)的元素对应成比例．
B. A中任意一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合．
C. A中必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合．
D. A中至少有一行(列)的元素全为0．

[单项选择]设n阶方阵A的n个特征值全为0，则( )
A. A=0
B. A只有一个线性无关的特征向量
C. A不能与对角阵相似
D. 当A与对角阵相似时，A=0

[单项选择]设A，B为n阶方阵，满足等式AB=0，则必有
A. A=O或B=
B. A+B=

[单项选择]设A为n阶方阵，B是只对换A中第1列与第2列所得的方阵，若|A|≠|B|，则

[单项选择]设A、B、C均为n阶方阵，且ABC=E，则( )。
A. BAC=E
B. BCA=E
C. ACB=E
D. CBA=E

[单项选择]四阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A^*的秩为（）。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

[单项选择]设A为n阶方阵，k为非零常数，则|kA|=( )。
A. ( k
B. (
C. ( kⁿ
D. (

[单项选择]4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为（）。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

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