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[单项选择]设n阶方阵A的n个特征值全为0，则( )
A. A=0
B. A只有一个线性无关的特征向量
C. A不能与对角阵相似
D. 当A与对角阵相似时，A=0
[单项选择]设A为n阶方阵，则不成立的是
A. 若A可逆，则矩阵A的属于特征值λ的特征向量也是矩阵A-1的属于特征值
B. ) A的全部特征
C. 若A存在属于特征值λ的n个线性无关的特征向量，则A=λE．
D. A与AT有相同的特征值．
[单项选择]设A，B，C均为n阶方阵，且ABC=E，E是n阶单位矩阵，则必有
A. ACB=E．
B. CBA=E．
C. BAC=E．
D. BCA=E．
[单项选择]设A为n阶方阵则|A|=0的必要条件是
A. A中必有两行(列)的元素对应成比例．
B. A中任意一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合．
C. A中必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合．
D. A中至少有一行(列)的元素全为0．
[单项选择]A是m×n矩阵，r(A)=r，B是m阶可逆方阵，C是m不可逆方阵，且r(C)＜r，则( )．
A. (A) BAx=0的基础解系由n-m个向量组成
B. (B) BAx=0的基础解系由n-r个向量组成
C. (C) CAx=0的基础解系由n-m个向量组成
D. (D) CAx=0的基础解系由n-r个向量组成
[单项选择]设A为n阶方阵，其秩为n，则方程Ax=0的基础解系( )。
A. 不存在
B. 无限
C. 有限
D. 惟一
[单项选择]设A、B均为n阶方阵，则必有( )。
A. AB=BA
B. (A+B)-1=A-1+B-1
[单项选择]设A，B为n阶方阵，满足等式AB=0，则必有
A. A=O或B=
B. A+B=
[单项选择]设A、B为同阶方阵，且r(A)=r(B)，则（）
A. A与B等价
B. A与B合同
C. ∣A∣=∣B∣
D. A与B相似
[单项选择]设A为n阶方阵，k为非零常数，则|kA|=( )。
A. ( k
B. (
C. ( kn
D. (
[单项选择]设A为n阶方阵，若α是非齐次线性方程组Ax=b的解，β1，β2，…，βr是导出组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是
A. r(Ａ)＜r．
B. r(Ａ)≥r．
C. r(α，β1，β2，…，βr)=r．
D. r(α，β1，β2，…，βr)=r+1．
[单项选择]设A、B、C均为n阶方阵，且ABC=E，则( )。
A. BAC=E
B. BCA=E
C. ACB=E
D. CBA=E
[单项选择]设A为n阶方阵，B是只对换A中第1列与第2列所得的方阵，若|A|≠|B|，则
[单项选择]已知A为n阶方阵，E为n阶单位阵，且(A-E)2=3(A+E)2，给出4个结论 (1)
A+E可逆； (2) A+2E可逆； (3) A+3E可逆； (4)
A+4E可逆， 以上结论中正确的有( )．
A. (A) 1个
B. (B) 2个
C. (C) 3个
D. (D) 4个
[单项选择]设α，β是n维列向量，αTβ≠0，n阶方阵A=E+αβT(n≥3)，则在A的n个特征值中，必然
A. 有n个特征值等于1．
B. 有n-1个特征值等于1．
C. 有1个特征值等于1．
D. 没有1个特征值等于1．
[单项选择]已知A为n阶方阵，E为n阶单位阵，且(A-E)2=3(A+E)2，给出4个结论
(1) A+E可逆； (2) A+2E可逆；
(3) A+3E可逆； (4) A+4E可逆，
以上结论中正确的有( )．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
