[单项选择]设A为n阶方阵则|A|=0的必要条件是
A. A中必有两行(列)的元素对应成比例．
B. A中任意一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合．
C. A中必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合．
D. A中至少有一行(列)的元素全为0．

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[单项选择]设n阶方阵A的n个特征值全为0，则( )
A. A=0
B. A只有一个线性无关的特征向量
C. A不能与对角阵相似
D. 当A与对角阵相似时，A=0

[单项选择]设A是n阶方阵，r
A. =n-1，α₁，α₂是AX=0的两个不同的解，k是任意常数，则AX=0的通解必是(A) kα₁．
B. kα₂．
C. 是(α₁-α₂)．
D. k(α₁+α₂)．

[单项选择]若A为n阶实方阵，则A为正交矩阵的充分必要条件是( )。
A. AA^-1=E
B. A=A^T
C. A^-1=A^T
D. A²=E

[单项选择]设A为n阶方阵，则不成立的是
A. 若A可逆，则矩阵A的属于特征值λ的特征向量也是矩阵A^-1的属于特征值
B. ) A的全部特征
C. 若A存在属于特征值λ的n个线性无关的特征向量，则A=λE．
D. A与A^T有相同的特征值．

[单项选择]设A是n阶矩阵，则|A|=0的充分必要条件为
A. A中有一行元素全为0．
B. A中有两行元素对应成比例．
C. A中有一行向量是其余行向量的线性组合．
D. A中任一行向量是其余行向量的线性组合．

[单项选择]设A，B，C均为n阶方阵，且ABC=E，E是n阶单位矩阵，则必有
A. ACB=E．
B. CBA=E．
C. BAC=E．
D. BCA=E．

[单项选择]设A，B为n阶矩阵，则A与B相似的充分必要条件是
A. A，B都相似于对角矩阵．

[单项选择]设A是n阶矩阵，则A可相似对角化的充分必要条件是( )
A. A是可逆矩阵
B. A的特征值都是单值
C. A是实对称矩阵
D. A有n个线性无关的特征向量

[单项选择]设A为n阶方阵，其秩为n，则方程Ax=0的基础解系( )。
A. 不存在
B. 无限
C. 有限
D. 惟一

[单项选择]设A、B均为n阶方阵，则必有( )。
A. AB=BA
B. (A+B)^-1=A^-1+B^-1

[单项选择]设A，B为n阶实对称矩阵，则A，B合同的充分必要条件是( )
A. (A) A与B相似
B. (B) r(Ａ)=r(Ｂ)
C. (C) A，B的正惯性指数相同
D. (D) A，B与同一个对角阵合同

[单项选择]n阶矩阵A可对角化的充分必要条件是
A. A有n个相异的特征值．
B. A^T有n个相异的特征值．
C. A有n个相异的特征向量．
D. A的任一特征值的重数与其对应的线性无关特征向量的个数相同．

[单项选择]设A，B为n阶方阵，满足等式AB=0，则必有
A. A=O或B=
B. A+B=

[单项选择]设A为n阶方阵，k为非零常数，则|kA|=( )。
A. ( k
B. (
C. ( kⁿ
D. (

[单项选择]n阶实对称矩阵A合同于矩阵B的充分必要条件是
A. r(A) =r
B. ．(B) A、B的正惯性指数相等．
C. A、B为正定矩阵．
D. r(A) =r(B) ，且A、B的正惯性

[单项选择]设A、B、C均为n阶方阵，且ABC=E，则( )。
A. BAC=E
B. BCA=E
C. ACB=E
D. CBA=E

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