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在职硕士学位入学资格考试GCT数学真题2003年
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[单项选择]已知两平行平面α,β之间的距离为d(d>0),l是平面α内的一条直线,则在平面β内与直线l平行且距离为2d的直线有().
A. 0条
B. 1条
C. 2条
D. 4条
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[单项选择]
方程x2=xsinx+cosx的实数根的个数是().
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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[单项选择]
设点(x0,y0)在圆C://x2+y2=1的内部,则直线x0x+y0y=1和圆C()。
A. 不相交
B. 有一个交点
C. 有两个交点,且两交点间的距离小于2
D. 有两个交点,且两交点问的距离等于2
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[单项选择]
已知实数x和y满足条件(x+y)99=-1和(x-y)100=1,则x101+y101的值是()。
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
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[单项选择]函数y=ax2+bx+c,(a≠0)在[0,+∞)上单调增的充分必要条件是().
A. a<0且b≥0
B. a<0且b≤0
C. a>0且b≥0
D. a>0且b≤0
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[单项选择]
设A为4阶非零方阵,其伴随矩阵A*的秩r(A*)=0,则秩r(A)等于()。
A. 1或2
B. 1或3
C. 2或3
D. 3或4
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[单项选择]
A,B,C,D,E五支篮球队相互进行循环赛,现已知A队已赛过4场,B队已赛过3场,C队已赛过2场,D队已赛过1场,则此时E队已赛过()。
A. 1场
B. 2场
C. 3场
D. 4场
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[单项选择]
如果函数f(x)在x0处可导,△f(x0)=f(x0+△x)-f(x0),则极限().
A. 等于f'(x0)
B. 等于1
C. 等于0
D. 不存在
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[单项选择]记不超过10的素数的算术平均数为M,则与M最接近的整数是().
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
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[单项选择]1000m的大道两侧从起点开始每隔10m各种一棵树,相邻两棵树之间放一盆花,这样需要().
A. 树200棵,花200盆
B. 树202棵,花200盆
C. 树202棵,花200盆
D. 树200棵,花202盆
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[单项选择]一批产品的次品率为0.1,逐件检测后放回,在连续三次检测中至少有一件是次品的概率为().
A. 0.271
B. 0.243
C. 0.1
D. 0.081
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[单项选择]某工厂月产值三月份比二月份增加10%,四月份比三月份减少10%,那么().
A. 四月份与二月份产值相等
B. 四月份比二月份产值增加
C. 四月份比二月份产值减少
D. 四月份比二月份产值减少
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[单项选择]设A为m×n的非零矩阵,方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是().
A. A的列向量线性无关
B. A的列向量线性相关
C. A的行向量线性无关
D. A的行向量线性相关
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[单项选择]
函数y1=f(a+x)(a≠0)与y2=f(a-x)的图像关于()。
A. 直线x-a=0对称
B. 直线x+a=0对称
C. x轴对称
D. y轴对称
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[单项选择]甲、乙两人百米赛跑的成绩一样,那么().
A. 甲、乙两人每时刻的瞬时速度必定一样
B. 甲、乙两人每时刻的瞬时速度都不一样
C. 甲、乙两人至少在某时刻的瞬时速度一样
D. 甲、乙两人到达终点时的瞬时速度必定一样