更多"如果函数f（x）在x0处可导，△f（x0）=f（x0+△x）-f（x0"的相关试题:
[单项选择]函数y=f(x)在点x0处可导是函数f(x)在点x0处连续的( )。
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非充分也非必要条件
[单项选择]已知函数f(x)在x=x0处的导数f′(x0)=4，则极限limΔx→0f(x0+2Δx)-f(x0)3Δx的值等于（）。
A. 0
B. 4
C. 38
D. 83
[单项选择]设函数f(x)在点x0处连续，则函数f(x)在点x0处( )．
A. 必可导
B. 必不可导
C. 可导与否不确定
D. 可导与否与在z。处连续无关
[单项选择]函数f（x）在点x0处有定义是f（x）在点x0处连续的（）
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件
D. 既非必要又非充分条件
[单项选择]设函数f(x)在x=x0处二阶导数存在，且f"(x0)＜0，f'(x0)=0，则必存在δ＞0，使得
A. 曲线y=f(x)在区间(x0-δ，x0+δ)上是凸的．
B. 曲线y=f(x)在区间(x0-δ，x0+δ)上是凹的．
C. 函数f(x)在区间(x0-δ，x0]是严格单调增，在区间[x0，x0+δ)是严格单调减．
D. 函数f(x)在区间(x0-δ，x0]是严格单调减，在区间[x0，x0+δ)是严格单调增．
[单项选择]f（x）在x0处连续是f（x）在x0处极限存在的（）
A. 充分但不必要条件
B. 必要但不充分条件
C. 充分必要条件
D. 无关条件
[单项选择]函数y=f(x)在点x0处可导的充分必要条件是( )。
A. 它在该点处的左导数和右导数存在
B. 它在该点处连续
C. 它在该点处存在极限
D. 它在该点处可微
[填空题]设函数f(x)在x＝2的某邻域内可导，且f'(x)＝ef(x)，f(2)＝1，则f"'(2)＝ （）.
[单项选择]设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)( )．
A. 单调增加
B. 单调减少
C. 为常量
D. 既非单调，也非常量
[单项选择]设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f'(x)＜0，则( )
A. f(0)＜0
B. f(1)＞0
C. f(1)＞f(0)
D. f(1)＜f(0)
[单项选择]设函数f(x，y)的二重极限，则( )
[单项选择]设常数a，b满足0＜a＜b，若函数f(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且xf'(x)＜2f(x)当x∈(a，b)时成立，则对于任何x∈(a，b)必有
A. a2f(x)＞x2f(x)
B. b2f(x)＞x2f(b)
C. x2f(x)＞b2f(b)
D. x2f(x)＞a2f
[单项选择]若程序中定义了三个函数f1、f2和f3，并且函数f1调用f2、f2调用f3，那么，在程序运行时不出现异常的情况下，函数的返回方式为（）。
A. 先从 f3 返回 f2，然后从 f2 返回 f1
B. 先从 f3 返回 f1，然后从 f1 返回 f2
C. 先从 f2 返回 f3，然后从 f3 返回 f1
D. 先从 f2 返回 f1，然后从 f1 返回 f3
[单项选择]设f(x)在x=x0处存在三阶导数，且f'(x0)=f"(x0)=0，f'"(x0)=a＞0，则[ ]
A. f(x0)是f(x)的极小值．
B. f(x0)是f(x)的极大值．
C. 在点(x0，f(x0))左侧邻近曲线y=f(x)是凹的，右侧邻近曲线y=f(x)是凸的．
D. 在点(x0，f(x0))左侧邻近曲线y=f(x)是凸的，右侧邻近曲线y=f(x)是凹的．
[单项选择]下列命题 ①若函数F(x)、Φ(x)是同一个函数f(x)在区间I上的两个原函数，则其差F(x)-Φ(x)等于确定的常数 ②设F'(x)、Φ'(x)，f(x)在集合D上有定义，且满足F'(x)=Φ'(x)=f(x)，则F(x)-Φ(x)≡C ③若取积分常数C=0，则可积函数f(x)的原函数唯一 ④若f(x)在区间I上有原函数，则f(x)的任意两个原函数之和必为2f(x)的原函数 中正确的是
A. (A) ①、②．
B. (B) ②、③．
C. (C) ①、④．
D. (D) ③、④．
[单项选择]若函数F(x)和G(x)都是函数f(x)的原函数，则下列四个式子，正确的是( )。
A. F(x)+G(x)=C
B. F(x)=G(x)+1
C. F(x)-G(x)=C
[单项选择]设F(x)是函数f(x)在区间I上的原函数，则
A. (A) F(x)必是初等函数且有界．
B. (B) F(x)必是初等函数，但未必有界．
C. (C) F(x)在I上必连续且有界．
D. (D) F(x)在I上必连续，但未必有界．
[单项选择]设函数y=f(x)具有二阶导数，且f'(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则[ ]
A. 0＜dy＜△y．
B. 0＜△y＜dy．
C. △y＜dy＜0．
D. dy＜△y＜0．
