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发布时间:2024-02-28 06:46:08

[单项选择]

函数y1=f(a+x)(a≠0)与y2=f(a-x)的图像关于()。


A. 直线x-a=0对称
B. 直线x+a=0对称
C. x轴对称
D. y轴对称

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[单项选择]已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)是反比例函数y=2x的图像上的三点,且x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是()。
A. y3<y2<y1 
B. y1<y2<y3 
C. y2<y1<y3 
D. y2<y3<y1
[单项选择]线性无关的函数y1(x),y2(x),y3(x)都是二阶非齐线性方程y"+a1(x)y'+a2(x)y=f(x)的解。C1,C2是任意常数,则该方程的通解是()。
A. y=C1y1+C2y2+y3
B. y=C1y1+C2y2+(C1+C2)y3
C. y=C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3
D. y=C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
[单项选择]假设寡头垄断市场上有两个企业,企业1的成本函数为C(y1)=30y1,企业2的成本函数为C(y2)=(y22,市场需求函数为P=110-y,y=y1+y2。这两个企业的古诺(Cournot)均衡产量分别为()。
A. y1=30,y2=20
B. y1=30,y2=50
C. y1=20,y2=20
D. y1=25,y2=15
[单项选择]设线性无关的函数y1(x),y2(x),y3(x)均是2阶非齐次线性方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该非齐次方程的通解为
A. C1y1+C2y2+y3
B. C1y1+C2y2-(C1+C2)y3
C. C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3
D. C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
[单项选择]设f(x+y,xy)=x2+Y2,则f(x,y)=( )
A. x2-2xy
B. y2-2x
C. y2-2xy
D. x2-2y
[单项选择]下列()项是在D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0,y≥0)上的连续函数f(x,y),且f(x,y)=3(x+y)+16xy。
A. f(x,y)=3(x+y)+32xy
B. f(x,y)=3(x+y)-32xy
C. f(x,y)=3(x+y)-16xy
D. f(x,y)=3(x+y)+16xy
[单项选择]设f(x,y)=x3+3x2+y2-9x-2y,则有()。
A. (1,1)是极小点,(-3,1)是极大点
B. (1,1)是极大点,(3,1)是极小点
C. (1,1)是极小点,(-3,1)不是极值点
D. (1,1),(-3,1]都不是极值点
[单项选择]设f有一阶连续的偏导数,且f(x+y,x-y)=4(x2-xy-y2),则xf'x(z,y)+yf'y(x,y)为( )
A. 2x2-8xy-2y2
B. -2x2+8xy-2y2
C. 2x2-8xy+2y2
D. -2x2+8xy+2y2
[单项选择]设y1,y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y'+p2y=0的两个特解,则C1y1+C2y2( ).
A. 为所给方程的解,但不是通解
B. 为所给方程的解,但不一定是通解
C. 为所给方程的通解
D. 不为所给方程的解
[单项选择]已知圆C与圆:x2+y2-2x=0关于直线x+y=0对称,则圆C的方程为()。
A. (x+1)2+y2=1
B. x2+y2=1
C. x2+(y+1)2=1
D. x2+(y-1)2=1
E. 以上都不对
[单项选择]设y=y(x)是由2y3-2y2+2xy-x2=1确定的连续的可以求导的函数,求y=y(x)的驻点,并判别它是否为极值点.
[单项选择]设集合M={(x,y)|x2+y2=1,x∈R,y∈R),N={(x,y)|x2-y=0,x∈R,y∈R),则集合M∩N中元素的个数为()。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
[单项选择]若圆C1:x2+y2-2mx+4y+(m2-5)=0与圆G2:x2+y2+2x-2my+(m2-3)=0相内切,则m=( ).
A. 0或-1
B. -1或2
C. 0或1
D. 1或2
E. -1或-2
[单项选择]设z=f(X2-y2),则dz等于:
A. 2x-2y
B. 2xdx-2ydy
C. f(X2-y2)dx
D. 2f(x2-y2)(xdx-ydy)
[单项选择]集合A={(x,y)|x2+y2=4},B={(x,y)|(x-3)2+(y-4)2=r2},其中r>0,若A∩B中有且仅有一个元素,则r的值是()。
A. 3
B. 3或7
C. 7
D. 2或3
[单项选择]设y1(x),y2(x)是微分方程y"+py'+qy=0的解,则由y1(x),y2(x)能构成方程通解的充分条件是( )
[单项选择]

母线平行于x轴且通过曲线2x2+y2+z2=16,x2-y2+z2=0的柱面方程为()。


A. 2y2+z2=16
B. 3y2+z2=16
C. 3y2-z2=16
D. 2y2-z2=16
[单项选择]方程x2+y2+z2-2x+4y=0表示的曲面是()。
A. 球面
B. 双曲面
C. 抛物面
D. 锥面

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