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考研数学三-133
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[单项选择]设f'(x)在[a,b]上连续,且f'(a)>0,f'(b))<0,则下列结论中错误的是______.
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[单项选择]n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的______.
A. 充分必要条件
B. 充分而非必要条件
C. 必要而非充分条件
D. 既非充分也非必要条件
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[单项选择]在电炉上安装了4个温控器,其显示温度的误差是随机的, 在使用过程中,只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0,电炉就断电, 以E表示事件“电炉断电”,设T(1)≤T(2)≤T(3)≤T(4),为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值,则事件E等于______.
A. T(1)≥T0
B. T(2)≥T0
C. T(3)≥T0
D. T(4)≥T0
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[简答题]设3阶对称矩阵A的特征向量值λ1一1,λ2=2,λ3=-2,又α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.
(Ⅰ) 验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;
(Ⅱ) 求矩阵B.
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[填空题]设(x0,y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点,若在该点的切线过原点,则系数应满足的关系是______.
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[简答题]从0,1,2,…,9十个数字中任意选出三个不同的数字,求下列事件的概率:A1=三个数字中不含0与5;A2=三个数字中含0但不含5).
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[单项选择]将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于______.
A. -1
B. 0
C. 1
- [填空题]设4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*