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[填空题]设(x0，y0)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是______．
[单项选择]已知M(x0，y0)是圆x2+y0=a0(a＞0)外的一点，直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）。
A. 相切
B. 相离
C. 相交
D. 不确定
[单项选择]设fx(x0，y0)=0，fy(x0，y0)=0，fxx(x0，y0)=A，fxy(x0，y0)=B，fyy(x0，y0)=C，则( )条件成立时(x0，y0)为函数f(x，y)的极大值点。
A. B2-AC＞0，A＞0
B. B2-AC＜0，A＞0
C. B2-AC＜0，A＜0
D. B2-AC＞0，A＜0
[单项选择]已知M（x0，y0）是圆x2+y2=a2（a＞0）外的一点，直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）.
A. 相切
B. 相离
C. 相交
D. 不确定
[单项选择]设f(x，y)在(x0，y0)附近有定义，且f’x(x0，y0)，f’y(x0，y0)，f"xx(x0，y0)，f"yy(x0，y0)均存在，则以下命题①f(x，y)在(x0，y0)处极限存在；②f(x，y)在(x0，y0)处连续；③f(x，y)在(x0，y0)处可微，成立的个数有
A. 1个．
B. 2个．
C. 3个．
D. 0个．
[单项选择]二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数f’x(x0，y0)和f’y(x0，y0)都存在是f(x，y)在该点连续的[ ]
A. 充分条件而非必要条件．
B. 必要条件而非充分条件．
C. 充分必要条件．
D. 既非充分条件，又非必要条件．
[简答题]飞机以匀速υ沿y轴正向飞行，当飞机行到原点时被发现，随即从x轴上点(x0，y0)处发射导弹向飞机击去，其中x0＞0，若导弹的速度方向始终指向飞机，其速度大小为常数2υ．
求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件；
[单项选择]设函数F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=F’x(x0，y0)=0，F’y(x0，y0)＞0，F’’xx(x0，y0) ＜0．由方程F(x，y)=0在x0的某邻域确定的隐函数y=y(x)，它有连续的二阶导数，且y(x0)=y0，则
(A) y(x)以x=x0为极大值点． (B) y(x)以x=x0为极小值点．
(C) y(x)在x=x0不取极值． (D) (x0，y(x0))是曲线y=f(x)的拐点，
[单项选择]设函数f(x，y)满足fx(x0，y0)=(x0，y0)=0，则函数f(x，y)在点(x0，y0)处( )
A. 一定连续
B. 一定有极值
C. 一定可微
D. 偏导数一定存在
[单项选择]函数f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数fx（x0，y0），fy0，y0都存在是f（x，y）在该点处连续的（）
A. 充要条件
B. 必要非充分条件
C. 充分非必要条件
D. 既非充分亦非必要条件
[多项选择]设f’x(x0，y0)存在，f’y(x，y)在点(x0，y0)处连续，证明：f(x，y)在点(x0，y0)处可微．
[单项选择]设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ’y(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是（）。
A. 若f’x(x0，y0)=0，则f’y(x0，y0)=0
B. 若f’x(x0，y0)=0，则f’y(x0，y0)≠0
C. 若f’x(x0，y0)≠0，则f’y(x0，y0)=0
D. 若f’x(x0，y0)≠0，则f’y(x0，y0)≠0
[单项选择]下列命题
①若点(x0，y0)为函数f(x，y)的极值点，则必有f’x(x0，y0)=0，f’y(x0，y0)=0．反之亦真
②若函数f(x，y0)及f(x0，y)在点(x0，y0)处取得极值，则函数f(x，y)在该点必取得极值
③若函数z=f(x，y)在过点(x0，y0)的每一条直线上都有极小值，则函数在该点取得极小值
④若函数z=f(x，y)在平面区域D内连续且有一阶及二阶连续偏导数，又具有无穷多个极大值点，则它必有极小值点
中是真命题的共有
A. 0个．
B. 1个．
C. 2个．
D. 3个．
[单项选择]设z=f（x，y）在点（x
0
，y
0
）处可微，△z是f（x，y）在点（x
0
，y
0
）处的全增量，则在点（x
0
，y
0
）处（ ）
A. △z=dz
B. △z=f
x
"
（x
0
，y
0
）△x+f
y
"
（x
0
，y
0
）△y
C. △z=f
x
"
（x
0
，y
0
）dx+f
y
"
（x
0
，y
0
）dy
D. △z=dz+o（p）
[单项选择]设点(x0，y0)在圆C://x2+y2=1的内部，则直线x0x+y0y=1和圆C（）。
A. 不相交
B. 有一个交点
C. 有两个交点，且两交点间的距离小于2
D. 有两个交点，且两交点间的距离等于2
[单项选择]
函数z=f（x，y）在点（x0，y0）处连续是z=f（x，y）在点（x0，y0）处存在一阶偏导数的（）
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既非充分，又非必要条件
