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[单项选择]设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值A的特征向量，则下列结论中不正确的是
A. α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量．
B. α是矩阵
C. α是矩阵A*的属于特征值上
D. α是矩阵P-1A的属于特征值A的特征向量，其中P为n阶可逆矩阵．
[单项选择]设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α2，α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则
A. 当λ1=λ2时，α1与α2必成比例．
B. 当λ1=λ2时，α1与α2必不成比例．
C. 当λ1≠λ2时，α1与α2必成比例．
D. 当λ1≠λ2时，α1与α2必不成比例．
[单项选择]己知三阶矩阵A的3个特征值为λ1=λ2=2，λ3=8，A与特征值2对应的特征向量为α1=(1，-1，0)T，α2=(1，0，-1)T；与8对应的特征向量α3=(1，1，1)T，则A=( )．
[单项选择]设A是三阶矩阵，有特征值λ1=0，λ2=1，λ3=-1．对应的特征向量分别是ξ1，ξ2，ξ3，则非齐次线性方程组AX=ξ2+ξ3的通解是 ( )．
A. k1ξ1+k2ξ2+ξ3．
B. )k1ξ1+k2ξ3+ξ2．
C. kξ1-ξ2+ξ3
D. kξ1+ξ2-ξ3．
[单项选择]设方阵A的特征值丸所对应的特征向量为ζ，那么A2-E以ζ作为特征向量所对应的特征值为( )。
A. 2λ-1
B. λ
C. λ2
D. λ2-1
[单项选择]设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=2，λ3=4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P=(-3ξ2，2ξ1，5ξ3)，则P-1(A*+2E)P等于( )
[单项选择]设A是三阶矩阵，有特征值1，-1，2，则下列矩阵中可逆矩阵是
A. E-A．
[单项选择]已知三阶矩阵A的特征值为0，±1，则下列结论中不正确的是
A. 矩阵A是不可逆的．
B. 矩阵A的主对角元素之和为0．
C. 1和-1所对应的特征向量是正交的．
D. Ax=0的基础解系由一个解向量组成．
[单项选择]设A为n阶实对称矩阵，P为n阶可逆矩阵，设n维向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量是( )
A. P-1a
B. PTa
C. Pa
D. (P-1)Ta
[单项选择]设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A佝属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：
A. Pα
B. P-1α
C. PTα
D. (P-1)Tα
[单项选择]设A为n阶矩阵，则在下列条件中，不是“A的特征值为-1”的充分条件的是
A. A2=E．
B. r(A+E)＜n．
C. A的各行元素之和均为-1．
D. AT=-A，且1是A的特征值．
[单项选择]设A，P都是n阶可逆阵，λ，ξ分别是A的特征值和对应的特征向量，则P-1A*P的特征值和对应的特征向量分别是( )．
[单项选择]A是三阶矩阵，它的三个特征值是1、2、-1，则|A*+3I|=（）。
A. 8
B. 10
C. -10
D. -8
[单项选择]设n(n≥2)阶矩阵A的行列式|A|=a≠0，λ是A的一个特征值，A*为A的伴随矩阵，则A*的伴随矩阵(A*)*的一个特征值是
A. λ-1an-1．
B. λ-1an-2．
C. λan-2．
D. λan-1．
[单项选择]设线性方程组(λE-A)x=0的两个不同解向量是ξ1，ξ2，则矩阵A的对应于特征值λ的特征向量必是
A. ξ1．
B. ξ2．
C. ξ1-ξ2．
D. ξ1+ξ2．
[单项选择]求判断矩阵特征向量是( )
A. 头脑风暴法的一个步骤
B. 相关分析法的一个步骤
C. 层次分析法的一个步骤
D. 德尔菲法的一个步骤
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则
A. λE-A=λE-B
B. A与B有相同的特征值和特征向量
C. A与B都相似于一个对角矩阵
D. 对任意常数t，tE-A与tE-B相似
