更多"求判断矩阵特征向量是( )"的相关试题:
[单项选择]设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是______．
A. P-1α
B. PTα
C. Pα
D. (P-1)Tα
[单项选择]设A为n阶实对称矩阵，P为n阶可逆矩阵，设n维向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量是( )
A. P-1a
B. PTa
C. Pa
D. (P-1)Ta
[单项选择]设方阵A的特征值丸所对应的特征向量为ζ，那么A2-E以ζ作为特征向量所对应的特征值为( )。
A. 2λ-1
B. λ
C. λ2
D. λ2-1
[单项选择]设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值A的特征向量，则下列结论中不正确的是
A. α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量．
B. α是矩阵
C. α是矩阵A*的属于特征值上
D. α是矩阵P-1A的属于特征值A的特征向量，其中P为n阶可逆矩阵．
[单项选择]设线性方程组(λE-A)x=0的两个不同解向量是ξ1，ξ2，则矩阵A的对应于特征值λ的特征向量必是
A. ξ1．
B. ξ2．
C. ξ1-ξ2．
D. ξ1+ξ2．
[单项选择]n阶矩阵A和B有相同的特征值，且都有n个线性无关的特征向量，则不成立的是
A. A2与B2相似．
B. r(A+E)=r(B+E)．
C. A与B有相同的特征向量．
[单项选择]己知三阶矩阵A的3个特征值为λ1=λ2=2，λ3=8，A与特征值2对应的特征向量为α1=(1，-1，0)T，α2=(1，0，-1)T；与8对应的特征向量α3=(1，1，1)T，则A=( )．
[单项选择]设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α2，α2分别是A的对应于λ1，λ2的特征向量，则
A. 当λ1=λ2时，α1与α2必成比例．
B. 当λ1=λ2时，α1与α2必不成比例．
C. 当λ1≠λ2时，α1与α2必成比例．
D. 当λ1≠λ2时，α1与α2必不成比例．
[单项选择]设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A（α1+α2）线性无关的充分必要条件是（）。
A. λ1≠0
B. λ2≠0
C. λ1=0
D. λ2=0
[单项选择]设λ1，λ2是n阶矩阵A的特征值，α1，α2分别是A的属于λ1，λ2的特征向量，则______．
A. λ1=λ2时，α1与α2必成比例
B. λ1=λ2时，α1与α2必不成比例
C. λ1≠λ2时，α1与α2必成比例
D. λ1≠λ2时，α1与α2必不成比例
[单项选择]设A是三阶矩阵，有特征值λ1=0，λ2=1，λ3=-1．对应的特征向量分别是ξ1，ξ2，ξ3，则非齐次线性方程组AX=ξ2+ξ3的通解是 ( )．
A. k1ξ1+k2ξ2+ξ3．
B. )k1ξ1+k2ξ3+ξ2．
C. kξ1-ξ2+ξ3
D. kξ1+ξ2-ξ3．
[单项选择]
设A是3阶矩阵，a1=(1，0，1)r，a2=(1，1，0)r是A的属于特征值1的特征向量，a3=(0，1，2)r是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）。
A. a
1-a
2是A的属于特征1的特征向量
B. a
1-a
3是A的属于特征1的特征向量
C. a
1-a
3是A的属于特征2的特征向量
D. a
1+a
2+a
3是A的属于特征1的特征向量
[单项选择]设A是3阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则（）。
A. α1-α2是A的属于特征征值1的特征向量
B. α1-α3是A的属于特征值1的特征向量
C. α1-α3是A的属于特征值2的特征向量
D. α1+α3+α3是A的属于特征值1的特征向量
