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[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为
A. -E．
[单项选择]设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是
A. B-1QTAQB．
B. (B-1)TQTAQB-1．
C. BQTAQ(BT)-1．
[单项选择]设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且r
A. =n，r
B. =m，则对于任意m维向量b，AB
C. 总有无穷多解．
D. 是否有解与m，n的大小关系有关．
[单项选择]设A、B均为n阶矩阵，则下列各式中正确的是( )。
A. A2-E=(A+(A-
B. (A+(A-=A2-B2
C. (A2=A2B2
D. (A+2=A2+2AB+B2
[单项选择]设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则( )．
A. (A) 如果m＜n，则0不是AB的特征值
B. (B) 如果m＜n，则0是AB的特征值
C. (C) 如果0是AB的特征值，则m＞n
D. (D) 如果0不是AB的特征值，则m≤n
[单项选择]设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则当m＞n时，方阵AB的秩
[单项选择]设A、B均为n阶矩阵，且(AB)2=E，则下列命题中不正确的是
A. (ＢＡ)2=E．
B. Ａ-1=Ｂ．
C. r(Ａ)=r(Ｂ)．
D. Ａ-1=ＢＡＢ．
[单项选择]设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)X=0
A. 当n＞m时仅有零解．
B. 当n＞m时必有非零解．
C. 当m＞n时仅有零解．
D. 当m＞n时必有非零解．
[单项选择]设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，满足AB=E，其中E是n阶单位矩阵，则下列结论
①A的行向量线性无关 ②A的列向量线性相关
③B的行向量线性无关 ④B的列向量线性相关
中正确的是
A. ①、③．
B. ①、④．
C. ②、③．
D. ②、④．
[单项选择]已知A，B均为n阶正定矩阵，则下列结论不正确的是
A. A+B，A-B，AB是正定矩阵．
B. AB的特征值全大于零．
C. 若AB=BA，则AB是正定矩阵．
D. 对任意正常数k与l，kA+lB为正定矩阵．
[单项选择]设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，则方程组Bx=0与ABx=0同解的充分条件是( )
A. r(Ａ)=n
B. r(Ａ)=m
C. r(Ｂ)=n
D. r(Ｂ)=s
[单项选择]设A为n（n≥2）阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*B*分别为A，B的伴随矩阵，则（）。
A. 交换A*的第1列与第2列得B*
B. 交换A*的第1行与第2行得B*
C. 交换A*的第1列与第2列得-B*
D. 交换A*的第1行与第2行得-B*
[单项选择]设A为n阶实对称矩阵，P为n阶可逆矩阵，设n维向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量是( )
A. P-1a
B. PTa
C. Pa
D. (P-1)Ta
[单项选择]设A为，m×n矩阵，b≠0，且m＜n，则线性方程组Ax=b
A. 有唯一解．
B. 有无穷多解．
C. 无解．
D. 可能无解．
[单项选择]设n阶矩阵A与B相似，则( )。
A. A和B都相似于同一个对角矩阵D
B. λE-A=λE-B
[单项选择]设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是
A. 若α1，α2，…，αs线性相关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关．
B. 若α1，α2，…，αs线性相关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关．
C. 若α1，α2，…，αs线性无关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关．
D. 若α1，α2，…，αs线性无关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关．
