更多"设A、B均为n阶矩阵，且(AB)2=E，则下列命题中不正确的是"的相关试题:
[单项选择]设矩阵A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）。
A. 矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B. 矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C. 矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D. 矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价
[单项选择]设A，B均为n阶矩阵，且(AB)2=E，则下列命题中不正确的是( )
A. (BA)2=E．
B. A-1=B
C. r(Ａ)=r(Ｂ)
D. A-1=BAB
[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-c为
A. -E．
[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为
A. -E．
[单项选择]设A、B均为n阶矩阵，则下列各式中正确的是( )。
A. A2-E=(A+(A-
B. (A+(A-=A2-B2
C. (A2=A2B2
D. (A+2=A2+2AB+B2
[单项选择]设A是n阶矩阵，下列命题中错误的是
A. AAT=ATA．
B. A*A=AA*．
C. (A2)n=(An)2．
D. ) (E+A)(E-A)=(E-A
[单项选择]已知A，B是n阶矩阵，且A～B，则下列命题中正确的命题有( )个．
(Ⅰ)当|A|≠0时，AB～BA； (Ⅱ)A2～B2；
(Ⅲ)当B-1存在时，A-1～B-1； (Ⅳ)AT～BT．
A. 4．
B. 3．
C. 2．
D. 1．
[单项选择]A，B均是n阶矩阵，且AB=A+B．证明A-E可逆，并求(A-E)-1．
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，如果E+AB可逆，证明矩阵E+BA可逆．
[单项选择]设A是m×n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则______.
A. r＞r1
B. r＜r1
C. r=r1
D. r与r1的关系由C而定
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则
A. λE-A=λE-B
B. A与B有相同的特征值和特征向量
C. A与B都相似于一个对角矩阵
D. 对任意常数t，tE-A与tE-B相似
[单项选择]下列命题正确的是
设A，X，Y为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，则
A. 若A2=0，则A=0．
B. 若A2=A，则A=0或A=E．
C. 若AX=AY,且A≠0，则X=Y.
D. 若
[单项选择]矩阵A可逆是n阶矩阵A非奇异的( )。
A. 必要条件
B. 充分必要条件
C. 充分条件
D. 既非充分又非必要条件
[单项选择]设A为n阶矩阵，秩
A. =n-3，且α1，α2，α3是Ax=0的三个线性无关的解向量，则下列各组中为Ax=0的基础解系的是(A) α1-α2，α2-α3，α3-α1．
B. α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3．
C. α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1．
D. α1-α2，3α2+α3，-α1-2α2-α3．
[单项选择]已知A是三阶矩阵，r
A. =1，则λ=0(A) 必是A的二重特征值．
B. 至少是A的二重特征值．
C. 至多是A的二重特征值．
D. 一重、二重、三重特征值都可能．
