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[单项选择]设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是______．
A. P-1α
B. PTα
C. Pα
D. (P-1)Tα
[单项选择]已知A，B均为n阶正定矩阵，则下列结论不正确的是
A. A+B，A-B，AB是正定矩阵．
B. AB的特征值全大于零．
C. 若AB=BA，则AB是正定矩阵．
D. 对任意正常数k与l，kA+lB为正定矩阵．
[单项选择]已知A，B，A+B都是n阶可逆矩阵． 证明A-1+B-1可逆．且(A-1+B-1)=B(A+B)-1
[单项选择]设A、B均为n阶矩阵，且(AB)2=E，则下列命题中不正确的是
A. (ＢＡ)2=E．
B. Ａ-1=Ｂ．
C. r(Ａ)=r(Ｂ)．
D. Ａ-1=ＢＡＢ．
[单项选择]已知A为n阶方阵，E为n阶单位阵，且(A-E)2=3(A+E)2，给出4个结论 (1)
A+E可逆； (2) A+2E可逆； (3) A+3E可逆； (4)
A+4E可逆， 以上结论中正确的有( )．
A. (A) 1个
B. (B) 2个
C. (C) 3个
D. (D) 4个
[单项选择]已知A为n阶方阵，E为n阶单位阵，且(A-E)2=3(A+E)2，给出4个结论
(1) A+E可逆； (2) A+2E可逆；
(3) A+3E可逆； (4) A+4E可逆，
以上结论中正确的有( )．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
[单项选择]设A是一个n阶方阵，已知｜A｜=2，则｜-2A｜=（）。
A. -2n+1
B. (-1)n2n+1
C. (-2)n+1
D. -22
[单项选择]设A为，m×5矩阵，矩阵曰满足AB=0，且r
A. +r
B. =5，其中
C. α2，α4．
D. α1，α3，α4．
[单项选择]A，B为n阶矩阵，k为自然数，如AB=BA，则称A和B可交换，下面命题错误的是( )．
A. (A) 若A，B都为对称阵，则A，B可交换
B. (B) 若A，B可交换，则ABk与BAk可交换
C. (C) 若A-B与A+B可交换，则A与B可交换
D. (D) 若A，B互为逆矩阵，则A与B可交换
[单项选择]设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵．若AB=E，则
A. 秩r(A)=m，秩r
B. =m．(B) 秩r(A
C. 秩r(A)=n，秩r
D. 秩r(A)=n，秩r
[单项选择]设A为可逆矩阵，下列命题中正确的是
A. 若AB=CB，则A=C
B. A可经过初等行变换化为E．
C. 对矩阵(AE)施行若干次初等变换，当A变为E时，E相应地变为A-1．
D. 对矩阵
[单项选择]设A是n阶矩阵，下列命题中错误的是
A. AAT=ATA．
B. A*A=AA*．
C. (A2)n=(An)2．
D. ) (E+A)(E-A)=(E-A
