[单项选择]A，B均是n阶矩阵，且AB=A+B．证明A-E可逆，并求(A-E)^-1．

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[单项选择]设A，B为n阶矩阵，如果E+AB可逆，证明矩阵E+BA可逆．

[单项选择]矩阵A可逆是n阶矩阵A非奇异的( )。
A. 必要条件
B. 充分必要条件
C. 充分条件
D. 既非充分又非必要条件

[单项选择]设矩阵A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）。
A. 矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B. 矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C. 矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D. 矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价

[单项选择]设A是三阶矩阵，有特征值1，-1，2，则下列矩阵中可逆矩阵是
A. E-A．

[单项选择]设A，B为n阶矩阵，其中A可逆，B不可逆，A^*，B^*分别是A、B的伴随矩阵，则 ( )
A. A^*+B^*必可逆
B. A^*+B^*必不可逆
C. A^*B^*必可逆
D. A^*B^*必不可逆

[单项选择]设A是m×n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r₁，则______.
A. r＞r₁
B. r＜r₁
C. r=r₁
D. r与r₁的关系由C而定

[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）
A. 矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B. 矩阵C的行向量组与矩阵A的列向量组等价
C. 矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D. 矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价

[单项选择]设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值A的特征向量，则下列结论中不正确的是
A. α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量．
B. α是矩阵
C. α是矩阵A^*的属于特征值上
D. α是矩阵P^-1A的属于特征值A的特征向量，其中P为n阶可逆矩阵．

[单项选择]设A为n阶矩阵，则下列命题
①设A为n阶实可逆矩阵，如果A与-A合同，则n必为偶数
②若A与单位矩阵合同，则|A|＞0
⑧若|A|＞0，则A与单位矩阵合同
④若A可逆，则A^-1与A^T合同
中正确的个数是
A. 3个．
B. 2个．
C. 1个．
D. 0个．

[单项选择]已知3阶矩阵A可逆，将A的第2列与第3列交换得B，再把B的第1列的-2倍加至第3列得C，则满足PA^-1=C^-1的矩阵P为 ( )

[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-c为
A. -E．

[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为
A. -E．

[单项选择]设n阶矩阵A满足A²+2A-3E=O，(1)证明A，A+2E，A+4E可逆，并求它们的逆；(2)当A≠E时，判断A+3E是否可逆，并说明理由．

[单项选择]设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则
A. λE-A=λE-B
B. A与B有相同的特征值和特征向量
C. A与B都相似于一个对角矩阵
D. 对任意常数t，tE-A与tE-B相似

[单项选择]下列命题正确的是
设A，X，Y为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，则
A. 若A²=0，则A=0．
B. 若A²=A，则A=0或A=E．
C. 若AX=AY,且A≠0，则X=Y.
D. 若

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