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[单项选择]设A是n阶矩阵，齐次线性方程组(Ⅰ)Ax=0有非零解，则非齐次线性方程组(Ⅱ)ATx=b，对任何b=(b1，b2，…，bn)T
A. 不可能有唯一解．
B. 必有无穷多解．
C. 无解．
D. 可能有唯一解，也可能有无穷多解．
[单项选择]设A为3阶矩阵，且A≠0，A2=0，则线性非齐次方程组Ax=b的线性无关解向量的个数为
A. 4．
B. 3．
C. 2．
D. 1．
[单项选择]设非齐次线性方程组Ax=b，其中A是m×n矩阵，则Ax=b有唯一解的充分必要条件是
A. r(Ａ)=n．
B. r(Ａ)=n．
C. r(Ａ)=m．
D. r(Ａ)=n且b为A的列向量组的线性组合．
[单项选择]设A，Dj（j=1，2，…，n）分别为线性方程组AX=b的n阶系数矩阵和系数矩阵第了列元素换成常数项后对应的行列式，则（）。
A. 若
B. 若
C. 若
D. 若
[单项选择]设A为m×n矩阵，对n元非齐次线性方程组Ax=b，下列结论正确的是( )
A. 若AX=0只有零解，则AX=6一定有唯一解
B. 若AX=0有非零解，则AX=6有无穷多个解
C. 若r(Ａ)=m，则AX=b一定有唯一解
D. 若AX=b有两个线性无关解，则AX=0一定有非零解
[单项选择]设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，记线性方程组(Ⅰ)：AX=0，线性方程组(Ⅱ)：ATAX=0，则
A. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解电是(Ⅰ)的解．
B. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．
C. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
D. (Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也不是(Ⅱ)的解．
[单项选择]设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAx=0，必有
A. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解．
B. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
C. (Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解．
D. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．
[单项选择]设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有______．
A. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解
B. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解
C. (Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解
D. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解
[单项选择]设A是n阶方阵，线性方程组AX=0有非零解，则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1，b2，…，bn)T______．
A. 不可能有唯一解
B. 必有无穷多解
C. 无解
D. 或有唯一解，或有无穷多解
[单项选择]设A为m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列论断正确的是
A. 若Ax=b有无穷多解,则Ax=0仅有零解．
B. 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0有非零解．
C. 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解．
D. 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解．
[单项选择]设AX=b为三元非齐次线性方程组，A至少有两行不成比例，α1，α2，α3为AX=b的三个线性无关解，[*]，则方程组AX=b的通解为( )
[*]
[单项选择]设A是n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAx=0，必有
A. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解．
B. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
C. (Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解．
D. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．
