更多"已知A是一个3×4的矩阵，下列命题中正确的是（）"的相关试题:
[单项选择]已知A是一个3×4矩阵，下列命题中正确的是（）
A. 若矩阵A中所有3阶子式都为0，则秩（A）=2
B. 若A中存在2阶子式不为0，则秩（A）=2
C. 若秩（A）=2，则A中所有3阶子式都为0
D. 若秩（A）=2，则A中所有2阶子式都不为0
[单项选择]已知A，B是n阶矩阵，且A～B，则下列命题中正确的命题有( )个．
(Ⅰ)当|A|≠0时，AB～BA； (Ⅱ)A2～B2；
(Ⅲ)当B-1存在时，A-1～B-1； (Ⅳ)AT～BT．
A. 4．
B. 3．
C. 2．
D. 1．
[单项选择]已知一个命题P(k)，k=2n(n∈N)，若n=1，2，…，1000时，P(k)成立，且当n=1000+1时它也成立，下列判断中，正确的是( )．
A. P(k)对k=2004成立
B. P(k)对每一个自然数k成立
C. P(k)对每一个正偶数k成立
D. P(k)对某些偶数可能不成立
[单项选择]已知A是三阶矩阵，r
A. =1，则λ=0(A) 必是A的二重特征值．
B. 至少是A的二重特征值．
C. 至多是A的二重特征值．
D. 一重、二重、三重特征值都可能．
[单项选择]设A为可逆矩阵，下列命题中正确的是
A. 若AB=CB，则A=C
B. A可经过初等行变换化为E．
C. 对矩阵(AE)施行若干次初等变换，当A变为E时，E相应地变为A-1．
D. 对矩阵
[单项选择]设A是n阶矩阵，下列命题中错误的是
A. AAT=ATA．
B. A*A=AA*．
C. (A2)n=(An)2．
D. ) (E+A)(E-A)=(E-A
[单项选择]设A是一个n×n矩阵，交换A的第i行、第j行，然后再交换其第i列、第j列，所得矩阵为B，考虑命题：①|A|=|B|；②r
A. =r
B. ；③A、B的行向量
C. 3个
D. 4个
[单项选择]已知三阶矩阵A的特征值为0，±1，则下列结论中不正确的是
A. 矩阵A是不可逆的．
B. 矩阵A的主对角元素之和为0．
C. 1和-1所对应的特征向量是正交的．
D. Ax=0的基础解系由一个解向量组成．
[单项选择]设A为m×n矩阵，以下命题正确的是( )
A. 若AN=0只有零解，则AX=b只有唯一解
B. 若AX=0有非零解，则AX=b有无数个解
C. 若r(A)=n，则AX=
D. 若r(A)=m，则AX=
[单项选择]设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是______．
A. P-1α
B. PTα
C. Pα
D. (P-1)Tα
[单项选择]下列命题正确的是
设A，X，Y为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，则
A. 若A2=0，则A=0．
B. 若A2=A，则A=0或A=E．
C. 若AX=AY,且A≠0，则X=Y.
D. 若
[单项选择]（）的邻接矩阵是一个对称矩阵。
A. 无向图
B. AOV 网
C. AOE 网
D. 有向图
[单项选择]已知命题，则所有使G取真值1的解释是（）。
A. (0，0，0)，(0，0，1)，(1，0，0)
B. (1，0，0)，(1，0，1)，(1，1，0)
C. (0,1,0),(1,0,1),(0,0,1)
D. (0,0,1),(1,0,1),(1,l,1)
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，考虑以下命题：
①若A，B为等价矩阵，A，B的行向量组等价
②若行列式|A|=|B|，则A，B为等价矩阵
③若Ax=0与Bx=0都只有零解，则A，B为等价矩阵
④若A，B为相似矩阵，则Ax=0与Bx=0的解空间的维数相同
以上命题中正确的是
A. ①③
B. ②④
C. ②③
D. ③④
