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[单项选择]设A是3阶矩阵，则对任何x=(x1，x2，x3)T恒有xTAx=0的充分必要条件是
A. A=0．
[单项选择]实二次型F=XTAX正定的充分必要条件是( )。
A. (
B. ( 负惯性指数为零
C. ( 存在n阶矩阵C，使得A＝CTC
D. ( 对非零向量X，XTAX＞0
[单项选择]设函数f(x)在区间(-δ，δ)内有定义，若当x∈(-δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x2，则x=0必是f(x)的
[单项选择]设δ＞0，f(x)在(-δ，δ)内恒有f"(x)＞0，且|f(x)|≤x2，记[*]则有( )
A. I=0
B. I＞0
C. I＜0
D. 不能确定
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则
A. λE-A=λE-B
B. A与B有相同的特征值和特征向量
C. A与B都相似于一个对角矩阵
D. 对任意常数t，tE-A与tE-B相似
[单项选择]下列命题正确的是
设A，X，Y为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，则
A. 若A2=0，则A=0．
B. 若A2=A，则A=0或A=E．
C. 若AX=AY,且A≠0，则X=Y.
D. 若
[单项选择]设A是m×n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则______.
A. r＞r1
B. r＜r1
C. r=r1
D. r与r1的关系由C而定
[单项选择]矩阵A可逆是n阶矩阵A非奇异的( )。
A. 必要条件
B. 充分必要条件
C. 充分条件
D. 既非充分又非必要条件
[单项选择]设A为n阶矩阵，秩
A. =n-3，且α1，α2，α3是Ax=0的三个线性无关的解向量，则下列各组中为Ax=0的基础解系的是(A) α1-α2，α2-α3，α3-α1．
B. α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3．
C. α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1．
D. α1-α2，3α2+α3，-α1-2α2-α3．
[单项选择]已知A是三阶矩阵，r
A. =1，则λ=0(A) 必是A的二重特征值．
B. 至少是A的二重特征值．
C. 至多是A的二重特征值．
D. 一重、二重、三重特征值都可能．
[单项选择]二次型f(x1，x2，x3)=(x1-2x2)2+(x1-2x3)2+(x2-x3)2的规范形是
