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[单项选择]
若3阶实对称矩阵A=（aij）是正定矩阵，则A的正惯性指数为（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
[单项选择]设A，B都是n阶实对称矩阵，A与B合同，则 ( )
A. A与B有相同的特征值
B. A与B有相同的秩
C. A与B有相同的特征向量
D. A与B有相同的行列式
[单项选择]设A，B均是n阶实对称矩阵，则A，B是合同矩阵的充分必要条件是矩阵A，B ( )
A. 有相同的特征值．
B. 有相同的秩．
C. 有相同的正负惯性指数．
D. 都是可逆矩阵．
[单项选择]设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是______．
A. P-1α
B. PTα
C. Pα
D. (P-1)Tα
[单项选择]
设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征λ的特征向量，则B得属于特征值λ的特征向量是：（）。
A. Pα
B. P
-1α
C. P
Tα
D. (P
-1)
Tα
[单项选择]设A，B为n阶实对称矩阵，则A，B合同的充分必要条件是( )
A. A与B相似
B. r(Ａ)=r(Ｂ)
C. A，B的正惯性指数相同
D. A，B与同一个对角阵合同
[单项选择]设A为n阶实对称矩阵，P为n阶可逆矩阵，设n维向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量是( )
A. P-1a
B. PTa
C. Pa
D. (P-1)Ta
[单项选择]设A为4阶实对称矩阵，且A2+A=0．若A的秩为3，则A相似于
[单项选择]设A是三阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是三个非零特征值，且满足a≥λ1≥λ2≥λ3≥b，若kA+E是正定矩阵，则参数k应满足
A. k＞a．
B. k＞b．
[单项选择]设A，B是n阶实对称可逆矩阵，则存在n阶可逆阵P，使得下列关系式
①PA=B． ②P-1ABP=BA． ③P-1AP=B． ④PTA2P=B2．
成立的个数是 ( )．
A. 1．
B. 2．
C. 3．
D. 4．
[单项选择]A、B都是n阶实对称阵，则使A、B合同的充要条件是
A. A、B有相同的秩．
B. A、B都合同于对角阵．
C. A、B的全部特征值相同．
D. A、B有相同的正负惯性指数．
[单项选择]（）的邻接矩阵是一个对称矩阵。
A. 无向图
B. AOV网
C. AOE网
D. 有向图
[单项选择]已知A为奇数阶实矩阵，设阶数为n，且对于任-n维列向量X，均有XTAX=0，则有( )。
A. 以上三种都有可能
[单项选择]设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Ax=0和(Ⅱ)：ATAx=0，必有
A. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解．
B. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
C. (Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解．
D. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．
[单项选择]设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，记线性方程组(Ⅰ)：AX=0，线性方程组(Ⅱ)：ATAX=0，则
A. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解电是(Ⅰ)的解．
B. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．
C. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
D. (Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也不是(Ⅱ)的解．
