[单项选择]设A为n阶矩阵，且满足A²-A=6E，则矩阵A-3E和2E+A必定
(A) 都为可逆矩阵． (B) 都是不可逆矩阵．
(C) 至少有一个为零矩阵． (D) 最多有一个为可逆矩阵．

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[单项选择]设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P^-1AP)^T属于特征值λ的特征向量是______．
A. P^-1α
B. P^Tα
C. Pα
D. (P^-1)^Tα

[单项选择]设A，B是n阶实对称可逆矩阵，则存在n阶可逆阵P，使得下列关系式
①PA=B． ②P^-1ABP=BA． ③P^-1AP=B． ④P^TA²P=B²．
成立的个数是 ( )．
A. 1．
B. 2．
C. 3．
D. 4．

[单项选择]下列矩阵与可逆矩阵A有相同特征值（）。
A. A^T
B. A^-1
C. A²
D. A+E

[单项选择]矩阵A可逆是n阶矩阵A非奇异的( )。
A. 必要条件
B. 充分必要条件
C. 充分条件
D. 既非充分又非必要条件

[单项选择]设A，B为n阶矩阵，其中A可逆，B不可逆，A^*，B^*分别是A，B的伴随矩阵，则______
A. A^*+B^*必可逆
B. A^*+B^*必不可逆
C. A^*B^*必可逆
D. A^*B^*必不可逆

[单项选择]设A为n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，则（）。

[单项选择]设A是3阶矩阵，其特征值为1，-1，-2，则下列矩阵中属于可逆矩阵的是
(A) A+E. (B) A-E. (C) A+2E. (D) 2A+E.

[单项选择]设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)^*等于( )。
A. -A^*
B. A^*
C. (-1)ⁿA^*
D. (-1)^n-1A^*

[单项选择]设λ是n阶可逆矩阵A的一个特征值，则伴随矩阵A*的一个特征值是（）。
A. λ^-1
B. λ^-1
C. λ
D. λ

[单项选择]设矩阵A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）。
A. 矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B. 矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C. 矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D. 矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价

[单项选择]设A为n（n≥2）阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A^*，B^*分别为A，B的伴随矩阵，则（）。
A. 交换A^*的第1列与第2列得B^*
B. 交换A^*的第1行与第2行得B^*
C. 交换A^*的第1列与第2列得-B^*
D. 交换A^*的第1行与第2行得-B^*

[单项选择]设A，B为同阶可逆矩阵，则( )。
A. AB=BA
B. 存在可逆矩阵P，使P^-1AP=B
C. 存在可逆矩阵C，使C^TAC=B
D. 存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B

[单项选择]设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A^*的特征值之一为( )。
A. λ
B. λ^-1
C. λ
D. λ^-1

[单项选择]A是n阶可逆矩阵，(A^*)^*=（）。

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