[单项选择]设λ是n阶可逆矩阵A的一个特征值，则伴随矩阵A*的一个特征值是（）。
A. λ^-1
B. λ^-1
C. λ
D. λ

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[单项选择]设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A^*的特征值之一为( )。
A. λ
B. λ^-1
C. λ
D. λ^-1

[填空题]设n阶可逆矩阵A的一个特征值是-3，则矩阵（1/3A²）^-1必有一个特征值为（）

[单项选择]n阶矩阵A有n个不同的特征值是A与对角阵相似的（）。
A. 充分必要条件
B. 充分但非必要条件
C. 必要但非充分条件
D. 既非充分又非必要条件

[单项选择]n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的
(A) 充分必要条件． (B) 充分而非必要条件．
(C) 必要而非充分条件． (D) 既非充分也非必要条件．

[单项选择]若n阶矩阵A的任意一行中n个元素的和都是a，则A的一特征值为（）。
A. a
B. -a
C. 0
D. a^-1

[简答题]设A为n阶矩阵，k为正整数，且A^k=0，证明A的特征值均为0.

[单项选择]设λ₁、λ₂是n阶矩阵A的特征值，α₁、α₂分别是A的属于λ₁、λ₂的特征向量，则
A. λ₁=λ₂时，α₁与α₂必成比例
B. λ₁=λ₂时，α₁与α₂必不成比例
C. λ₁≠λ₂时，α₁与α₂必成比例
D. λ₁≠λ₂时，α₁与α₂必不成比例

[简答题]

已知A是n阶矩阵，且满足方程A²+2A=0,证明A的特征值只能是0或-2.

[单项选择]设A为n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，则（）。

[单项选择]设A为n阶可逆矩阵，则(-A)的伴随矩阵(-A)^*等于( )。
A. -A^*
B. A^*
C. (-1)ⁿA^*
D. (-1)^n-1A^*

[单项选择]设λ₀是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λ₀E-A)X=0的基础解系为η₁，η₂，则A的属于λ₀的全部特征向量为______．
A. η₁和η₂
B. η₁或η₂
C. c₁η₁+c₂η₂(c₁，c₂全不为零)
D. c₁η₁+c₂η₂(c₁，c₂不全为零)

[单项选择]下列矩阵与可逆矩阵A有相同特征值（）。
A. A^T
B. A^-1
C. A²
D. A+E

[单项选择]设A，B为同阶可逆矩阵，则( )。
A. AB=BA
B. 存在可逆矩阵P，使P^-1AP=B
C. 存在可逆矩阵C，使C^TAC=B
D. 存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B

[单项选择]A是n阶可逆矩阵，(A^*)^*=（）。

[单项选择]设A是3阶矩阵，其特征值为1，-1，-2，则下列矩阵中属于可逆矩阵的是
(A) A+E. (B) A-E. (C) A+2E. (D) 2A+E.

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