[填空题]设n阶可逆矩阵A的一个特征值是-3，则矩阵（1/3A²）^-1必有一个特征值为（）

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[单项选择]设λ是n阶可逆矩阵A的一个特征值，则伴随矩阵A*的一个特征值是（）。
A. λ^-1
B. λ^-1
C. λ
D. λ

[单项选择]设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A^*的特征值之一为( )。
A. λ^-1
B. λ
C. λ^-1
D. λ

[单项选择]设n阶矩阵A非奇异（n≥2），A^*是矩阵A的伴随矩阵，则（）。
A. (A^*)^*=
B. (A^*)^*=
C. (A^*)^*=
D. (A^*)^*=

[单项选择]设n阶矩阵A与B相似，则( )。
A. A和B都相似于同一个对角矩阵D
B. λE-A=λE-B

[单项选择]设A为3×2矩阵，B为2×3矩阵，则必有______。

[简答题]设n阶矩阵A的伴随矩阵为A^*，证明：
(1)若|A|=0，则|A^*|=0； (2)|A^*|=|A|^n-1．

[简答题]设n阶实对称矩阵A满足A²=E，且秩r(A+E)=k＜n。
证明B=E+A+A²+A³+A⁴是正定矩阵，并求行列式|B|的值。

[简答题]设n阶矩阵A满足A²-A-6E=O，试证：
（1）A与A-E都可逆，并求它们的逆矩阵；
（2）A+2E和A-3E不同时可逆。

[简答题]设n阶实对称矩阵A满足A²=E，且秩r(A+E)=k＜n。
求二次型x^TAx的规范形；

[单项选择]设n阶方阵A、B、C满足ABC=E，则必有（）。
A. ACB=E
B. CBA=E
C. BAC=E
D. BCA=E

[单项选择]设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有 (56) 。
A. A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关
B. A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关
C. A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关
D. A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关

[填空题]设n阶可逆矩阵A满足2|A|=|kA|，k＞0，则k=______．

[单项选择]（）的邻接矩阵是一个对称矩阵。
A. 无向图
B. AOV网
C. AOE网
D. 有向图

[单项选择]设A是m×n矩阵，且方程组Ax=b有解，则
(A) 当Ax=b有唯一解时，必有m=n．
(B) 当Ax=b有唯一解时，必有r(A)=n．
(C) 当Ax=b有无穷多解时，必有m＜n．
(D) 当Ax=b有无穷多解时，必有r(A)＜m．

[多项选择]设n维列向量α₁，α₂，…，α_s线性无关，其中s是大于2的偶数，若矩阵A=(α₁+α₂，α₂+α₃，…，α_s-1+α_s，α_s+α₁)，试求非齐次线性方程组Ax=α₁+α_s的通解。

[填空题]对无向图，其邻接矩阵是一个关于______对称的矩阵。

[单项选择]三对角矩阵是一类特殊的矩阵，存储方式也比较特殊。现在将一个三对角矩阵A[1.. 100，1..100]中的元素按行存储在一维数组B[1.298]中，矩阵A中的元素A[66，67]在数组B中的下标为 (101) 。
A. 195
B. 196
C. 197
D. 198

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