更多"设A，B为n阶方阵，I为n阶单位阵，则下列成立的是______。"的相关试题:
[单项选择]已知A为n阶方阵，E为n阶单位阵，且(A-E)2=3(A+E)2，给出4个结论
(1) A+E可逆； (2) A+2E可逆；
(3) A+3E可逆； (4) A+4E可逆，
以上结论中正确的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
[单项选择]设A，B是n阶方阵（n≥2），则必有（）。
[单项选择]设A、B均为n阶方阵，则必有( )。
A. AB=BA
B. (A+B) -1=A-1+B-1
[单项选择]设A和B均为n阶方阵，则必有（）。
A. AB=BA
B. (A+B)-1=A-1+B-1
[单项选择]设A，B的n阶方阵，以下命题正确的是（）
A. (AB)T=ATBT
[简答题]已知对于n阶方阵A，存在自然数k．使得Ak=0，试证明：矩阵E-A为可逆矩阵并求它的表达式(E为n阶单位矩阵)。
[单项选择]设A、B都为n阶方阵，则______。
A. (A-B)2=A2-2AB+B2
B. (A+B)2=A2+2AB+B2
C. AB=BA
[单项选择]设A为n阶方阵，其秩为n，则方程Ax=0的基础解系( )。
A. 惟一
B. 有限
C. 无限
D. 不存在
[单项选择]设n阶方阵A、B、C满足ABC=E，则必有（）。
A. ACB=E
B. CBA=E
C. BAC=E
D. BCA=E
[单项选择]设A和B均为n阶方阵，且AB=O，则必有（）。
A. A=0或B=0
B. A≠0，则B=0
[单项选择]设A为n阶方阵，满足A2=A，且A≠E，则（）。
A. A为可逆矩阵
B. A为零矩阵
C. A为对称矩阵
D. A为奇异矩阵
[单项选择]设A、B均为n阶方阵，且AB=0，则下列( )项正确。
A. 若R(A)=n，则B=0
B. 若A≠0，则B=0
C. 或者A=0，或者B=0
[简答题]设A是n阶正定阵，E是n阶单位阵，证明A+E的行列式值大于1．
[简答题]设A,B都是n阶方阵，且丨A丨≠0，证明AB与BA相似。
[单项选择]设A，B，C均为n阶方阵，且ABC=E，则必有( )。
A. ( BCA＝E
B. ( BAC＝E
C. ( ACB＝E
D. ( CBA＝E
[单项选择]
设n阶方阵A、B、C满足ABC=E，则必有（）.
A.
ACB=EB.
CBA=EC.
BCA=ED.
BAC=E
[填空题]已知n阶方阵A=(aij)n×n又α1，α2，…，αn是A的列向量组，|A|=0，伴随矩阵A*≠0，则齐次线性方程组A*x=0的通解为______．
[单项选择]设A为n阶方阵，如果A经过若干次初等变换变成矩阵B，以下各式中正确的是（）。
[单项选择]设n阶方阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组Ⅰ：α1，α2，…，αn，Ⅱ：β1，β2，…，βn，Ⅲ：γ1，γ2，…，γn．如果向量组Ⅲ线性相关，则
A. 向量组Ⅰ线性相关．
B. 向量组Ⅱ线性相关．
C. 向量组Ⅰ与Ⅱ都线性相关．
D. 向量组Ⅰ与Ⅱ至少有一个线性相关．
