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[单项选择]具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是
[填空题]已知y1=e3x-xe2x，y2=ex-xe2x，y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=（）。
[简答题]设z=z（x，y）是由方程x2+y2+z2=ex所确定的隐函数，求dz。
[单项选择]以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：
A. y″-2y′-3y=0
B. y″+2y′-3y=0
C. y″-3y′+2y=0
D. y″+3y′-2y=0
[单项选择]具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，3=3ex的3阶常系数齐次线性微分方程是( )。
[多项选择]设函数y=y(x)由方程2y3-2y2+2xy-x2=1所确定，试求y=y(x)的驻点，并判别它是否为极值点．
[单项选择]设y1(x)，y2(x)是微分方程y"+py'+qy=0的解，则由y1(x)，y2(x)能构成方程通解的充分条件是( )
[单项选择]若y2（x）是线性非齐次方程y′+p（x）y=q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y′+p（x）y=0的解，则下列函数也是y′+p（x）y=q（x）的解的是（）。
A. y=cy1(x)+y2(x)
B. y=y1(x)+cy2(x)
C. y=c[y1(x)+y2(x)]
D. y=cy1(x)-y2(x)
[单项选择]以y1=e-xcos2x，Y2=e-xsin2x，y3=ex为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是______
[简答题]已知函数y=y（x）满足微分方程x2+y2y′=1-y′，且y（2）=0，求y（x）的极大值与极小值。
[填空题]微分方程2x3y’=y(2x2-y2)的通解是______．
[单项选择]设线性无关的函数y1、y2、y3，都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y'+q(x)y=f(x)的解，C1、C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是( )。
A. C1y1+C2y2+y3
B. C1y1+C2y2-(C1+C2)y3
C. C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3
D. C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
[单项选择]设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是______．
A. C1y1+C2y2+y3
B. C1y1+C2y2-(C1+C2)y3
C. C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3
D. C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
[单项选择]设线性无关的函数y1（x），y2（x），y3（x）都是微分方程y"+p（x）y'+q（x）y=f（x）的解，c1，c2是任意常数，则此方程的通解为（）。
A. y=c1y1(x)+c2y2(x)+(1-c1-c2)y3(x)
B. y=c1y1(x)+c2y2(x)-(1-c1-c2)y3(x)
C. y=c1y1(x)+c2y2(x)-(c1+c2))y3(x)
D. y=c1y1(x)+c2y2(x)+y3(x)
[简答题]已知方程x2+y2-4y+z2=3确定函数z=z(x，y)，求．
