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[填空题]已知直线l与x轴平行且与曲线y=x-e2相切，则切点坐标为（）。
[单项选择]直线l与x轴平行，且与曲线y=x-ex相切，则切点的坐标为( )。
A. (1，1)
B. (-1，1)
C. (0，-1)
D. (0，1)
[简答题]
设直线L是曲线 y=ex过点（1，0）的切线，记L与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的图形为D．
（Ⅰ）求D的面积．
（Ⅱ）求D绕x轴旋转所生成的旋转体体积V．
[填空题]在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是____。
[单项选择]已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切，则a与b之间的关系是（）。
A. b2=2a
B. b2=4a6
C. b2=2a6
D. b2=3a4
[简答题]证明题：证明：如果预算线给定，一条无差异曲线U（Qx，Qy）与其相切，试证明切点E的坐标为最优商品组合，切点E为消费者均衡点。
[简答题]
计算由y=ex，x=1及两坐标轴所围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积。
[简答题]如图，已知直线y=kx-3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标。
[单项选择]一平面通过点（5，-7，4），且在x轴，y轴，z轴三个坐标轴上的截距相等，则平面方程为（）。
A. x+y+z+2=0
B. x-y+z+2=0
C. x+y-z+2=0
D. x+y+z-2=0
[简答题]过点（0，1）作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB及x轴围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
[单项选择]曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是______
A. (0，0)
B. (1，2)
C. (-1，2)
D. (-1，-2)
[简答题]设曲线y=x2+1上点(x0，y0)处的切线ι平行于直线y=2x+1：
(1) 求切点的坐标；
(2) 求切线ι的方程。
[单项选择]在消费者均衡的条件下．无差异曲线与预算线相切的切点处的边际替代率取决于两种商品的( )
A. 价格之比
B. 数量之比
C. 边际效用之比
D. 边际成本之比
[判断题]在均值标准差平面上，资本市场线是一条从无风险利率出发，与有风险资产构成的有效前沿相切的切点相连而形成的直线。（）
[单项选择]若圆C:(x+1)2+(y-1)2=1与x轴切于A点、与y轴切于B点．则与此圆相切于劣弧AB中点M(注：小于半圆的弧称为劣弧)的切线方程是( )．
A. [*]
B. [*]
C. [*]
D. [*]
E. [*]
[简答题]
如图27-3所示，四方形单晶体中有一矩形位错环ABCD，其各段分别平行于x轴或y轴，其柏氏矢量平行于x轴。
| 写出AD段与BC段单位长度位错线问的相互作用力的大小及方向。 |
