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[简答题]一个容器的内表面侧面由曲线绕x轴旋转而成，外表面由曲线x=在点的切线位于点与x轴交点之间的部分绕x轴旋转而成，此容器材质的密度为μ．求此容器自身的质量M及其内表面的面积S．
[填空题]已知直线l与x轴平行且与曲线y=x-e2相切，则切点坐标为（）。
[简答题]已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4．
(1)求椭圆的方程.
(2)直线l过点P(2，1)且与椭圆相交于A，B两点，当△AOB面积取最大值时，求直线l的方程．
[单项选择]直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）。
A. x＜-2
B. -2＜x＜-1
C. -2＜x＜0
D. -1＜x＜0
E. 以上答案均不正确
[简答题]求由曲线y=2x-x2，y=x所围成的平面图形的面积S．并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．
[单项选择]一平面通过点（5，-7，4），且在x轴，y轴，z轴三个坐标轴上的截距相等，则平面方程为（）。
A. x+y+z+2=0
B. x-y+z+2=0
C. x+y-z+2=0
D. x+y+z-2=0
[简答题]求由y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．
[简答题]设平面图形是由曲线和x+y=4围成的.
(1)求此平面图形的面积S.
(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx.
[简答题]由曲线y=（x-1）（x-2）和x轴围成一平面图形，求此平面图形y轴旋转一周所成的旋转体的体积。
[多项选择]设函数f(x)(x≥0)连续可微，f(0)=1．已知曲线y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长值相等，求f(x)．
[简答题]
计算由y=ex，x=1及两坐标轴所围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积。
[单项选择]第一象限内曲线y2+6x=36和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转所生成的旋转体的体积为（）。
A. 36π
B. 54π
C. 72π
D. 108π
[单项选择]已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切，则a与b之间的关系是（）。
A. b2=2a
B. b2=4a6
C. b2=2a6
D. b2=3a4
[单项选择]直线l与x轴平行，且与曲线y=2x-x2相切，则切点的坐标是( )。
A. (1，1)
B. (-1，1)
C. (0，-1)
D. (0，1)
[简答题]已知抛物线Y=-2/3X2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1，0)和B(x2，0)，与y轴交于点C，且x1，x2是方程x2-2x-3=0的两个根(x1＜x2)．
(1)求抛物线的解析式； (2)过点A作AD∥CB交抛物线于点D，求四边形ACBD的面积．
[填空题]已知一次函数的图象过点(3，5)与(-4，-9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为______。
[判断题]测量坐标系是以过原点的南北线即子午线为纵轴，定为X轴；过原点的东西线为横轴，定为Y轴。
[多项选择]在独立平面直角坐标系中，X轴选取方式主要包括( )。
A. 真南北方向
B. 磁南北方向
C. 磁东西方向
D. 建筑上的南北主轴线
E. 平面上的东西方向
[多项选择]当选择下列哪些工具时，信息调板中会显示鼠标点的坐标值，并显示X轴和Y轴 方向的变化值（△X和△Y）、角度值以及拖拉鼠标的距离（D）？（请选择三个答案）
A. 直线工具
B. 钢笔工具
C. 渐变工具
D. 矩形选框工具
