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[填空题]
函数y=-3x2-4x+1的单调递减区间是（）。
[单项选择]函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为( )
A. (-∞，1]
B. [1，2]
C. [2，+∞)
D. [1，∞)
[填空题]函数y=x3-x+5的单调递减区间是______。
[简答题]设f（x）是区间[0，+∞]上具有连续导数的单调增加函数，且f（0）=1。对任意的t∈[0，+∞]，直线x=0，x=t，曲线y=f（x）以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体。若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f（x）的表达式。
[简答题]
求函数f（x）=（x2-1）3+3的单调区间和极值。
[单项选择]下列结论正确的是
(A) 若f’(x0)＞0，则在x0的某一邻域内，函数f(x)必为单调增加函数．
(B) 若函数f(x)为(a，b)内的严格单调增加函数，且f(x)在(a，b)内可导，则必有f’(x)＞0．
(C) 若f’(x0)＞0，则函数f(x)在x0的某一邻域内必有f(x)＞0成立．
(D) 若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)在(a，b)内只有有限个点的值为零，其余为正，则f(x)在[a，b]上一定是严格单调增加的．
[简答题]
已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．
求证：函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调减函数
