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发布时间:2023-12-01 06:02:06

[简答题]求二元函数f(x,y)=x2+y2+xy,在条件x+2y=4下的极值。

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[单项选择]函数z=x2-xy+y2-2x+y的极值为()。
A. 不存在
B. 2
C. 1
D. -l
[简答题]求函数f(x,y)=x2+2xy-y2-2x+6y-4的极值.
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[简答题]

求函数f(x,y)=6xy-5x2-4y2+16x-14y-15的极值.


[简答题]设函数y=f(x)由方程y3+xy2+x2y+6=0确定,求f(x)的极值。
[填空题]求二元函数z=f(x,y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x,y,λ)=______.
[单项选择]每个线性规划问题需要在有限个线性约束条件下,求解线性目标函数F何处能达到极值。有限个线性约束条件所形成的区域(可行解区域),由于其边界比较简单(逐片平直),人们常称其为单纯形区域。单纯形区域D可能有界,也可能无界,但必是凸集(该区域中任取两点,则连接这两点的线段全在该区域内),必有有限个顶点。
以下关于线性规划问题的叙述中,不正确的是 (63)
A. 若D有界,则F必能在D的某个顶点下达到极值
B. 若F在D中A、B点上都达到极值,则在AB线段上也都能达到极值
C. 若D有界,则该线性规划问题一定有一个或无穷多个最优解
D. 若D无界,则该线性规划问题没有最优解
[简答题]已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定.
(Ⅰ)求证:y(x)在x=0取极值,并判断是极大值还是极小值,又判断曲线y=y(x)在x=0附近的凹凸性.
(Ⅱ)求证:y(x)在x=1某邻域是单调下降的.

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