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[单项选择]已知f（x）＝2007，x1=0，x=1 2007，x1，则关于limx→1f（x）的结论，正确的是（）。
A. 存在，且等于0
B. 存在，且等于-2007
C. 存在，且等于2007
D. 不存在
[单项选择]已知f(x)=xe2x，则f’(x)=( )
A. (x+2)e2x
B. (x+2)ex
C. (1+2x)e2x
D. 2e2x
[填空题]已知f(x)是定义在R上的函数，f(1)=1且对任意x∈R都有f(x+5)≥f(x)+5，f(x+1)≤f(x)+1，若g(x)=f(x)+1-x，则g(2002)=______。
[填空题]
已知f(x)是定义在R上的奇函数。当x>0时，f(x)=x2-4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为（）。
[填空题]已知随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度为f(x)，当x≤0时f(x)连续且f(x)=F(x)，若F(0)=1，则F(x)=______；f(x)=______。
[填空题]
已知函数f（x）= -x+1 ，x＜0；f（x）= x-1 ，x≥0 ，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是（）
[单项选择]已知f(x+1)=xex+1，则f’(x)=( )
A. xex
B. (x-1)ex
C. (x+1)ex
D. (x+1)exx+1
[单项选择]已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中（）
A. 有奇函数
B. 都是奇函数
C. 都是偶函数
D. 没有奇函数也没有偶函数
[简答题]已知f"(x)＜0,f(0)=0，试证：对任意的两个正数x1和x2,恒有
f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)
成立.
[单项选择]已知f（x）=ex，f[φ（x）]=1-x2，则φ（x）的定义域为（）。
A. （-∞，+∞）
B. [0，+∞）
C. [-1，1]
D. （-1，1）
[单项选择]
已知f(x)具有任意阶导数，且f'(x)=d2(x)，则f(n)(x)=（ ）。
A. n![f(x)]
n+1B. n[f(x)]
n+1C. [f(x)]
2nD. n![f(x)]
2n
[填空题]已知f（x）=e2x-1，则f（2007）（0）=（）
[单项选择]
已知f'（x）=tan2x，且f（0）=1，则f（x）等于（）。
A. tanx+x+1
B. tanx-x+1
C. -tanx-x+1
D. -tanx+x+1
[单项选择]已知f（x）=x3-2x2+ax+b除以x2-x-2的余式为2x+1，则a、b的值是（）。
A. a=1、b=-3
B. a=-3、b=1
C. a=-2、b=3
D. a=1、b=3
[简答题]已知f(x)=loga(x+1)，点P是函数y=f(x)图象上任意一点，点P关于原点的对称点Q的轨迹是函数y=g(x)的图象．
(1)当0＜a＜1时，解不等式：2f(x)+g(x)≥0；
(2)当a＞1，x∈[0，1]时，总有f(x)+g(x)≥m恒成立，求m的范围.
[简答题]已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式
f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)，
其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导．求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
[单项选择]已知函数f(x)当x＞0时满足f"(x)+3[f'(x)]2=xlnx，且f'(1)=0，则
(A) f(1)是函数f(x)的极大值．
(B) f(1)是函数f(x)的极小值．
(C) (1，f(1))是曲线y=f(x)的拐点．
(D) f(1)不是函数f(x)的极值，(1，f(1))也不是曲线y=f(x)的拐点．
[简答题]设曲线y=f(x)，其中y=f(x)是可导函数，且f(x)＞0．已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程．
