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[简答题]求垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程．
[填空题]圆心在原点上与直线x+y-2=0相切的圆的方程为（）．
[填空题]曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为（）。
[简答题]设曲线y=x2-1在点(x0，y0)处的切线l与直线y=2x+1平行，
求切线l的方程。
[简答题]
设曲线y=ex与直线y=e和y轴所围成的平面图形为D.求：
D的面积;
[填空题]在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是____。
[简答题]
设曲线y=ex与直线y=e和y轴所围成的平面图形为D.求：
D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积.
[简答题]求微分方程xy’=3y-6x2的一个解y=y(x)，使得曲线y=y(x)与直线x=1，y=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小。
[简答题]过曲线y=xlnx上的点P的切线平行于直线y=2x. 求P点坐标。
[简答题]求微分方程xdy+(x-2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体体积最小．
[简答题]
设平面图形D由曲线y=ex，直线y=e及y轴所围成，
求：（1）平面图形D的面积.
（2）平面图形D绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积.
[简答题]
求过曲线y=xe-x上极大值点和拐点的中点并垂直于x=0的直线方程。（注：由使函数取极大值点x0和函数的极大值f（x0）所构成的一对数组（x0，f（x0））称为曲线y=f（x）上的极大值点）
[单项选择]设曲线y=ln(1+x2)，M是曲线上的点，若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0，则点M的坐标是( )。
A. (-2，ln5)
B. (-1，ln2)
C. (1，ln2)
D. (2，ln5)
[简答题]求过点P(1，0，7)且与平面x-z=10和y+2z=3都平行的直线方程．
