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[填空题]平面的投影规律:平面平行于投影面时,其投影反映______;平面垂直于投影面时,其投影______;平面倾斜于投影面时,其投影不反映实形而反映______。
[判断题]直线垂直于投影面时,它的投影是一个点。( )
[判断题]一条直线平行于投影面时,其投影是一条直线,但长度缩短。( )
[判断题]平面平行于投影面时,其投影反映实形。( )
[判断题]一个平面倾斜于投影面时,其投影是一个平面,但面积不变。( )
[判断题]
过直线外一点有无数条直线与该直线平行。
[判断题]直线某一点的投影,必定在这条直线的投影上。( )
[填空题]在同一平面内,过直线外的一点可以画( )条已知直线的垂线,可以画( )条已知直线的平行线。
[单项选择]欧几里德几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。
要是数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立
Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。
Ⅱ.在同一平面上,过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。
Ⅲ.在同一平面上,如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行,那么,也可能无法只作一条直线与该直线平行。
A. 只有Ⅰ。
B. 只有Ⅱ。
C. 只有Ⅲ。
D. 只有Ⅰ和Ⅱ。
[单项选择]欧几里得几何系统的第五条公理断定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。
要使数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立( )
Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。
Ⅱ.在同一平面上,过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。
Ⅲ.在同一平面上,如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行,那么,也无法只作一条直线与该直线平行。
A. 只有Ⅰ。
B. 只有Ⅱ。
C. 只有Ⅲ。
D. 只有Ⅰ和Ⅱ。
E. Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
[单项选择]欧几里得几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。
要使数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立
Ⅰ在同一平面上,过直线外一点可能无法做一条直线与该直线平行。
Ⅱ在同一平面上,过直线外一点做多条直线与该直线平行是可能的。
Ⅲ在同一平面上,如果过直线外一点不可能做多条直线与该直线平行,那么,也可能无法只做一条直线与该直线平行。
A. 只有Ⅰ。
B. 只有Ⅱ。
C. 只有Ⅲ。
D. 只有Ⅰ和Ⅱ。
E. Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
[单项选择]欧几里德几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。
要是数学家的上述怀疑是成立,以下哪项必须成立?( )
Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。
Ⅱ.在同一平面上,过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。
Ⅲ.在同一平面上,如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行,那么,也可能无法只作一条直线与该直线平行。
A. 只有Ⅰ
B. 只有Ⅱ
C. 只有Ⅲ
D. 只有Ⅰ和Ⅱ
[填空题]设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)表示n条直线交点的个数,则n>4时,f(n)=()(用n表示)。