更多"设f(x)在(-∞，+∞)上有界，且存在二阶导数．试证明：至少存在一点"的相关试题:
[简答题]设f(x)在[a，b]上有二阶导数，又f(a)=f(b)=0，且f’(a)f’(b)＞0．证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=0，又至少存在一点η∈(a，b)，使得f"(η)=0。
[简答题]若f（x）存在二阶导数，求函数y=f（lnx）的二阶导数．
[简答题]设函数f具有二阶导数，且f’≠1．求由方程x2ey=ef(y)确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数．
[多项选择]设f(x)在区间[a，b]上具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f’(a)f’(b)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)和η∈(a，b)，使f(ξ)=0及f"(η)=0．
[简答题]设f(x)在[0，1]上有二阶导数，且f(1)=f(0)=f’(1)=f’(0)=0，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=f(ξ)．
[单项选择]设f(x)在(-∞，+∞)存在二阶导数，且f(x)=-f(-x)，当x＜0时有f’(x)＜0，f"(x)＞0，则当x＞0时有______。
A. f’(x)＜0，f"(x)＞0
B. f’(x)＞0，f"(x)＜0
C. f’(x)＞0，f"(x)＞0
D. f’(x)＜0，f"(x)＜0
[简答题]设f(x)在(-∞，+∞)上具有二阶导数，且满足条件|f(x)|≤a，|f"(x)|≤b，其中a，b是两个正的常数，求证：[*]有
[*]
[简答题]设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内有二阶导数，f
- (a)=f
- (b)=0，且存在c∈(a，6)，使f
- (c)＞0，试证：存在一点ξ∈(a，b)，使f"(ξ)＜0．
[简答题]设f(x)在[0，+∞)上具有二阶连续导数，且f(0)＞0，f’(0)＜0，f’’(x)≥k＞0，试确定f(x)在(0，+∞)内零点的个数．
[单项选择]设f（x）存在二阶连续导数，且满足xf″（x）+3x[f′（x）]2=1-e-x，又x0为驻点，则（）。
A. f(x0)为f(x)的极大值
B. f(x0)为f(x)的极小值
C. (x0，f(x0))为f(x)的拐点
D. f(x0)非极值，(x0，f(x0))也非拐点
[填空题]函数f(x)=在x=0处的二阶导数f"(0)=______.
[简答题]设函数f(x)在[0，+∞)有连续的一阶导数，在(0，+∞)二阶可导，且f(0)=f’(0)=0，又当x＞0时满足不等式
xf"(x)+4ef(x)≤2ln(1+x)．
求证：当x＞0时f(x)＜x2成立．
