[简答题]求双曲线9x²-25y²=225的实轴长、虚轴长、焦点坐标、准线方程、渐近线方程、离心率。

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[简答题](1)求双曲线9x²-25y²=225的实轴长、虚轴长、焦点坐标、准线方程、渐近线方程、离心率.
(2)设直线y=ax+b与双曲线3x²-y²=1交于A、B，以AB为直径的圆过原点，求点P(a，b)的轨迹方程．

[填空题]

已知椭圆x²a²+y²b²=1(a＞b＞0)的右焦点为F，右准线为l，离心率e=55．过顶点A(0，b)作AM⊥l，垂足为M，则直线FM的斜率等于（）．

[简答题]已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4．
(1)求椭圆的方程.
(2)直线l过点P(2，1)且与椭圆相交于A，B两点，当△AOB面积取最大值时，求直线l的方程．

[填空题]椭圆2x²+y²=8的焦点坐标是______．

[填空题]在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则A、B为焦点，过点C的椭圆的离心率为（）。

[填空题]在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则以A、B为焦点，过点C的椭圆的离心率为（）．

[填空题]从抛物线y²=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为______。

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