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[简答题]已知向量组β1=[0，1，-1]T，β2=[a，2，1]T，β3=[b，1，0]T与向量组α1=[1，2，-3]Tα2=[3，0，1]T，α3=[9，6，-7]T具有相同的秩，且α1，α2，α3可由β3线性表出，求a，b的值．
[填空题]已知向量组α1=(1，-2，3)T，α2=(3，0，1)T，α3=(1，4，-5)T与向量组β1=(a，2，0)T，β2=(1，b，1)T，β3=(2，-3，-2)T具有相同的秩，且β1可以由α1，α2，α3线性表出，则a=______，b=______．
[简答题]已知向量组[*]与向量组[*][*]具有相同的秩，且β3可由α1，α2,α3线性表示，求a，b的值.
[单项选择]已知向量组α，β，γ线性无关，则k≠1是向量组α+kβ，β+kγ，α-γ线性无关的（）。
A. 充分必要条件
B. 充分条件，但非必要条件
C. 必要条件，但非充分条件
D. 既非充分也非必要条件
[填空题]已知向量组α1=(1，2，-1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，-4，5，t)T线性无关，则t的取值为______．
[单项选择]已知向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是
(A) α1，3α3，α1-2α2． (B) α1+α2，α2-α3，α3-α1-2α2．
(C) α1，α3+α1，α3-α1． (D) α2-α3，α2+α3，α2．
[单项选择]已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组中，
①α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
②α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
③α2，α3，α4
④α1+α2，α2+α3，α3+α1
线性无关的向量组共有（）。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
[单项选择]已知向量组α1=(1，2，-1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，-4，5，-2)T的秩为2，则t=（）。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
[填空题]已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组2α1+α2+α1，α2-α4，α3+α4，α2+α3，2α1+α2-α3的秩为______。
[填空题]已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组2α1+α2+α4，α2-α4，α3+α4，α2+α3，2α1+α2-α2的秩为______。
[单项选择]已知向量组(Ⅰ)：α1，α2；(Ⅱ)：α1，α2，α3；(Ⅲ)：α1，α2，α4．如果各向量组的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=2，r(Ⅲ)=3，则向量组α1，α2，α3-α4的秩为
(A) 1． (B) 2． (C) 3． (D) 不能确定．
[简答题]已知向量组(Ⅰ) α1=(1，3，0，5)T，α2=(1，2，1，4)T，α3=(1，1，2，3)T与向量组(Ⅱ) β1=(1，-3，6，-1)T，β2=(a，0，b，2)T等价，求A，B的值．
[单项选择]已知向量组α1，α2，…，αs的秩为r，则（）。
A. 必有r＜s
B. 向量组中任意r-1个向量线性无关
C. 向量组中任意r个向量线性无关
D. 向量组中任意r+1个向量线性相关
[多项选择]已知向量组α1=(1,1,0,2)T，α2=(-1,0,1,1)T，α3=(2,3,a,7)T，α4=(-1,5,3,a+11)T线性相关，而且向量β=(1,0,2,6)T可由α1，α2，α3，α4线性表出．
(Ⅰ)求a,b的值；
(Ⅱ)试将β用α1，α2，α3，α4线性表出；
(Ⅲ)求向量组α1，α2，α3，α4的一个极大线性无关组．并将向量组中其余向量用该极大线性无关组线性表出．
[简答题]已知向量组(Ⅰ)α1=(1，3，0，5)T，α2=(1，2，1，4)T，α3=(1，1，2，3)T与向量组(Ⅱ) β1=(1，-3，6，-1)T，β2=(a，0，6，2)T等价，求a，b的值．
[填空题]已知向量组a1=(1，2，0，1)T，a2=(2，-1，1，-1)T，a3=(3，a，1，0)T，a4=(1，2，3，a+3)T，a5=(4，3，a，1)T的秩为3．则其极大线性无关组是______．
[简答题]已知向量组α1=(1，2,0，-2)T，α2=(-1，4,2，α)T，α3=(3，3，-1，-6)T与向量组β1=(1，5，1，-a)T，β2=(1，8,2，-2)T，β3=(-5,2，m，10)T是齐次方程组AX=0的两个基础解系，求a，m的值。
[填空题]已知向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(-a，-1，2，3)T，α3=(1，2a-1，3，7)T，α4=(-1，-1，a-1，-1)T的秩为3，则a= ______．
