[填空题]设一平面经过原点及(6，-3，2)，且与平面4x-y+2z=8垂直，则此平面方程为______。

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[填空题]过原点且垂直于y轴的平面方程为______。

[填空题]过原点且垂直于Y轴的平面方程为______。

[填空题]已知平面π：2x+y-3z+2=0，则过原点且与π垂直的直线方程为（）.

[简答题]设曲线y=y(x)(x＞0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e^-x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴．
(Ⅰ) 求曲线y=y(x)的表达式；
(Ⅱ) 求曲线y=y(x)到x轴的最大距离；
(Ⅲ) 计算积分[*]

[判断题]标准加入法中所做的外推曲线一定要经过原点。

[单项选择]经过圆x²+2x+y²=0的圆心，与直线x+y=0垂直的直线方程是______。
A. x+y+1=0
B. x-y-1=0
C. x+y-1=0
D. x-y+1=0

[简答题]求过原点且与直线L₁：都平行的平面方程．

[简答题]由原点作曲线y=lnx的切线，求该切线方程．

[单项选择]过原点作曲线y=e^x的切线，则切线的方程为（）。
A. y=e^x
B. y=ex
C. y=x
D. y′=ex

[简答题]求通过点(1，2，-1)且与直线垂直的平面方程．

[填空题]圆心在原点上与直线x+y-2=0相切的圆的方程为（）．

[简答题]求过原点的圆周(x-3)²+(y+2)²=4的两条切线的方程．

[填空题]过直线，且垂直平面∏：4x-y+z=1的平面方程为______，直线L在平面∏上的投影直线方程为______．

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