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[填空题]函数y=x-arctanx所代表的曲线的拐点的坐标为（）。
[单项选择]若函数y=f(x)在x0处的导数不为0.1，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是
(A) 与△x等价的无穷小． (B) 与△x同阶但非等价的无穷小．
(C) 比△x低阶的无穷小． (D) 比△x高阶的无穷小．
[单项选择]设f(x)在x0处存在左、右导数，则f(x)在点x0处
(A) 可导． (B) 连续． (C) 不可导． (D) 不一定连续．
[填空题]函数f(x)=在x=0处的二阶导数f"(0)=______.
[填空题]
函数f（x）=x2·2x在x=0处的n阶导数fn（0）=（）
[简答题]设f(x)在点x0处具有n阶导数，且f’(x0)=f"(x0)=…=f(n-1)(x0)=0，f(n)(x0)≠0，试证：
(Ⅰ) 当n为奇数时，f(x)在点x0不取局部极值；
(Ⅱ) 当n为偶数时，f(x)在点x0取得局部极值：
①当f(n)(x0)＞0，f(x)在点x0取得极小值；
②当f(n)(x0)＜0，f(x)在点x0取得极大值．
[填空题]函数y=ln(1-2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=______．
[简答题]
不可压缩流体平面流动在x方向的速度分量ux=x-4y，（1）试求y方向的速度分量uy，如y=0处，uy=-4x；（2）判别流动是否无旋，如为无旋，求速度势φ。
[简答题]若f(x)存在二阶导数，求函数y=f(lnx)的二阶导数．
[简答题]设函数f具有二阶导数，且f’≠1．求由方程x2ey=ef(y)确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数．
