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[简答题]设y=e
x
为微分方程xy"+P(x)y=x的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
[简答题]设y=ex为微分方程xy’+P(x)y=x的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解。
[简答题]设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"-y’+2=0.当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积.
[简答题]验证函数[*]满足微分方程:y″+y′+y=-ex;
[填空题]微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是______.
[填空题]微分方程y’+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的解为y=______.
[简答题]微分方程y’+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的解为______.
[填空题]微分方程xy’+y=0满足条件y(2)=1的解y=______.
[填空题]微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=______.
[简答题]求微分方程xlnxdy+(y-lnx)dx=0满足条件y|x=e=1的特解.
[简答题]求微分方程y"-y’-6y=xex的通解。