更多"设A，B为同阶方阵． (1) 如果A，B相似，试证A，B的特征多项式"的相关试题:
[简答题]设A，B为同阶方阵．
(1) 如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等．
(2) 举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立．
(3) 当A，B均为实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．
[单项选择]设A为反对称矩阵，且|A|≠0，B可逆，A、B为同阶方阵，A*为A的伴随矩阵，则[ATA*(B-1)T]-1=______。
[单项选择]设方阵A与B相似，则下列结论正确的是( )。
A. ( A与B同时可逆或同时不可逆
B. ( A与B具有相同的特征向量
C. ( A与B均与同一个对角阵相似
D. ( A-λE与B-λE相等
[填空题]设4阶方阵A和B相似，如果B*的特征值是1，-1，2，4，则|A*|=______．
[简答题]设ξ为方阵A的属于特征值λ的特征向量，试证：（A+E）2有特征值（λ+1）2，且ξ为属于此特征值的特征向量。
[简答题]设n阶方阵A有特征值λ1，λ2，且λ1≠λ2，ξ1，ξ2分别是属于λ1，λ2的特征向量，试证：ξ1+ξ2不是A的特征向量．
[简答题]确定如下无穷小的阶n：
当x→0时，3x-4sinx+sinxcosx与xn为同阶无穷小，则n=______．
[单项选择]某大学参加军训队列表演，组织一个方阵队伍。如果每班60人，这个方阵至少要有5个班的同学参加；如果每班70人，这个方阵至少要有4个班的同学参加。那么组成这个方阵最外层的人数应为几人（）
A. 16
B. 64
C. 68
D. 60
[单项选择]某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍，如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加。那么组成这个方阵的人数应为多少人______
A. 144
B. 196
C. 210
D. 256
[填空题]设n阶方阵A、B相似，A2=2E，则行列式|AB+A-B-E|=______．
[单项选择]参加奥运开幕式表演的某方阵正在彩排，如果减少一行和一列，人数减少319人。则该方阵原来最外围的四边共有______人。
A. 636
B. 638
C. 640
D. 644
[单项选择]设A、B为同阶可逆矩阵，则______。
A. AB=BA
B. 存在可逆矩阵P，使P-1AP=B
C. 存在可逆矩阵C，使CTAC=B
D. 存在可逆矩阵P、Q，使PAQ=B
[单项选择]一个单位的员工排成一个方阵多7人，如果排成多一行一列的方阵，又差24人，该单位有多少员工
A. 232
B. 263
C. 296
D. 331
[单项选择]设x→0时，etan x-ex与xn是同阶无穷小，则n为（）。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
[简答题]已知三阶方阵A的特征值为1，-1，2，设B=A3-5A2，求：
B的特征值及其相似对角矩阵；
[简答题]【说明】
本程序的功能是生成螺旋方阵，用户可以输入该方阵的行列数，然后就生成对应的螺旋方阵。例如：当n=5时，对应的螺旋方阵如下：
1 16 15 14 13
2 17 24 23 12
3 18 25 22 11
4 19 20 21 10
5 6 7 8 9
【C++代码】
#include"stdio.h"
#include"iostream,h"
int array[11][11];
int temp;
int ROW;
void godown(int &m,int &a)
for(temp=1; temp＜=ROW;temp++)
if(array[temp]
- [a]==0)
array[temp][a]= (1) ;
a++;
void goright(int &m,int &b)
for(temp=1;temp＜=ROW;temp++)
if(array - [b][temp]==0)
array[b][temp]=m++;
b--;
void goup(int &m.int &c)
for(temp=ROW;temp＞0;temp-)
if(array[temp] - [c]==0)
array[temp][c]=m++;
c--;
void goleft(int &m,int &d)
for(temp=ROW;temp＞0;temp--)
if(array - [d][temp]==0)
array[d][temp]=m++;
(2) ;
void main（ ）
int
[填空题]设x→0时etanx-ex与xn是同阶无穷小，则n=______．
