更多"若φ（x）有二阶导数，且满足φ（2）＞φ（1），[*]，证明至少存在一"的相关试题:
[简答题]设函数f(x)具有二阶导数，且满足
f(x)+f’(π-x)=sinx，f(π/2)=0，
求f(x)．
[单项选择]设f（x）存在二阶连续导数，且满足xf″（x）+3x[f′（x）]2=1-e-x，又x0为驻点，则（）。
A. f(x0)为f(x)的极大值
B. f(x0)为f(x)的极小值
C. (x0，f(x0))为f(x)的拐点
D. f(x0)非极值，(x0，f(x0))也非拐点
[简答题]设奇函数f(x)在[-1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：
存在η∈(-1，1)，使得f"(η)+f’(η)=1．
[简答题]设奇函数f(x)在[-1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：
存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；
[简答题]设A是二阶矩阵，α为非零向量，但不是A的特征向量，且满足A2α+Aα-2α=0．
证明A可对角化．
[简答题]设f(x)在[0，1]上连续．
证明至少存在一个ξ∈(0，1)，使得[*]；
[填空题]设f(x)二阶可导且满足，则f(x)=______。
[填空题]如果函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导。则在(a，b)内至少存在一点p，使得f(b)-f(a)=______．
[简答题]若f(x)存在二阶导数，求函数y=f(lnx)的二阶导数.
[简答题]设A是二阶矩阵，α为非零向量，但不是A的特征向量，且满足A2α+Aα-2α=0．
α，Aα线性无关；
[多项选择]设f(x)在[a，b]上二阶可导，f(a)=f(b)=0且满足方程f"(x)+cosf＇(x)=ef(x)，证明f(x)在[a，b]上恒为零．
[简答题]设f(x)在[a，b]上有二阶导数，又f(a)=f(b)=0，且f’(a)f’(b)＞0．证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=0，又至少存在一点η∈(a，b)，使得f"(η)=0。
[简答题]设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f"(a)=g"(a)，f"(x)＞g"(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．
[简答题]
（Ⅰ）设函数u（x），v（x）可导，利用导数定义证明[u（x）v（x）]′=u′（x）v（x）+u（x）v′（x）
（Ⅱ）设函数u1（x），u2（x），...un（x）可导，f（x）=u1（x）u2（x）...un，写出f（x）的求导公式。
[简答题]设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：存在一点ξ，使[*]
[简答题]设函数z=f(x2-y2，y2-x2)，其中f具有连续的一阶偏导数．
证明：
[单项选择]设f(x)在x=a处的左右导数都存在，则f(x)在x=a处( )．
A. 一定可导
B. 一定不可导
C. 不一定连续
D. 连续
