更多"设函数z=f(x2-y2,y2-x2),其中f具有连续的一阶偏导数. "的相关试题:
[简答题]设函数f(x,y)具有连续的一阶偏导数,f(1,1)=1,f’1(1,1)=a,f’2(1,1)=b,又φ(x)=fx,f[x,f(x,x)],求φ(1),φ’(1).
[填空题]设f(x)具有连续导数,且f(0)=0,f’(0)=6,则[*]______.
[简答题]设f(x)是区间[0,+∞)上具有连续导数的单调增加函数,且f(0)=1.对任意的t∈[0,+∞),直线x=0,x=t,曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体.若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍,求函数f(x)的表达式.
[简答题]设u=f(x,z),且z=z(x,y)是由方程z=x+yφ(z)所确定的隐函数,其中f具有连续偏导数,且φ具有连续导数,求du。
[填空题]设F(x)是f(x)的一个原函数,f(x)具有连续导数,且F(0)=0,F(2)=F’(2)=1,则[*]=______.
[简答题]设f(x)在x=0邻域有连续的导数,又f(0)=0,[*]求证:F(x)在x=0有连续导数.
[简答题]设由方程[*]确立的隐函数z=f(x,y),其中F具有连续的一阶偏导数,求[*],[*].
[简答题]设f(x)有连续导数,且f(0)=0,0
[单项选择]设偶函数f(x)具有二阶连续导数,且f"(0)≠0,则x=0
(A) 不是f(x)的极值点.
(B) 一定是f(x)的极值点.
(C) 不是f(x)的驻点.
(D) 是否为f(x)的极值点由题没的条件还不能确定.
[简答题]设函数f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明:在开区间(-1,1)内至少存在一点ξ,使f"’(ξ)=3.
[简答题]设函数a=f(excosy,lny,3x2)具有连续的二阶偏导数.求[*].
[简答题]设f(x)在[0,+∞)上具有二阶连续导数,且f(0)>0,f’(0)<0,f’’(x)≥k>0,试确定f(x)在(0,+∞)内零点的个数.
[填空题]设f(x)=(x-a)2φ(x),其中φ(x)在a点邻域内有一阶连续导数,则f’’(a)=()。
[填空题]设函数f(x,y)具有连续偏导数,且f(x,2x2-3x+4)=x,fx(1,3)=2,则fy(1,3)=______。
[简答题]设f(u,v)具有连续偏导数,且f’u(u,v)+f’v(u,v)=sin(u+v)eu+v,求y(x)=e-2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解。
[简答题]设f(x,y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数,即对任何x,y,t下式成立
f(tx,ty)=t
2
f(x,y).设D是由L:x
2
+y
2
=4正向一周所围成的闭区域,证明:
∮
L
f(x,y)dx=∫∫
D
div[grad f(x,y)]dσ
[单项选择]设函数f(x)=(x-a)2φ(x),其中φ(x)有连续的导数,则______。
A. f(x)在x=a处的二阶导数不存在
B. f"(a)=4φ(a)
C. f"(a)=2φ(a)
D. f"(a)=0