更多"设f(x,y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数,即对任何x,y,t下"的相关试题:
[简答题]设f(x)在[0,+∞)上具有二阶连续导数,且f(0)>0,f’(0)<0,f’’(x)≥k>0,试确定f(x)在(0,+∞)内零点的个数.
[简答题]设函数f具有二阶导数,且f’≠1.求由方程x2ey=ef(y)确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.
[简答题]若f(x)存在二阶导数,求函数y=f(lnx)的二阶导数.
[单项选择]设f(x)=e
3x
,则在x=0处的二阶导数f"(0)=______.
A. 3
B. 6
C. 9
D. 9e
[简答题]设f(x)在[a,b]上有二阶导数,又f(a)=f(b)=0,且f’(a)f’(b)>0.证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=0,又至少存在一点η∈(a,b),使得f"(η)=0。
[简答题]设f(x)在[0,1]上有连续二阶导数,且f’(0)=f’(1)=0,证明:
[*]
[单项选择]设f(x)在(-∞,+∞)存在二阶导数,且f(x)=-f(-x),当x<0时有f’(x)<0,f"(x)>0,则当x>0时有______。
A. f’(x)<0,f"(x)>0
B. f’(x)>0,f"(x)<0
C. f’(x)>0,f"(x)>0
D. f’(x)<0,f"(x)<0
[简答题]设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内有二阶导数,f
- (a)=f
- (b)=0,且存在c∈(a,6),使f
- (c)>0,试证:存在一点ξ∈(a,b),使f"(ξ)<0.
[单项选择]设f(x)存在二阶连续导数,且满足xf″(x)+3x[f′(x)]2=1-e-x,又x0为驻点,则()。
A. f(x0)为f(x)的极大值
B. f(x0)为f(x)的极小值
C. (x0,f(x0))为f(x)的拐点
D. f(x0)非极值,(x0,f(x0))也非拐点
[单项选择]u=f(x,y),x=rcosθ,y=sinθ,f具有一阶、二阶连续的偏导数,则urθ()。
A. -fx·sinθ+fy·cosθ
B. rsinθcosθ(fyy-fxx)-fx·sinθ+fy·cosθ
C. rcos2θ·fxy-fx·sinθ+fy·cosθ
D. rsinθcosθ(fyy-fxx)+rcos2θ·fxy-fx·sinθ+fy·cosθ
[简答题]设函数a=f(excosy,lny,3x2)具有连续的二阶偏导数.求[*].
[简答题]设函数f(x)具有二阶导数,且满足
f(x)+f’(π-x)=sinx,f(π/2)=0,
求f(x).
[单项选择]设函数f(x),g(x)具有二阶导数,且g"(x)<0。若g(x
0
)=a是g(x)的极值,则f[g(x)]在x
0
取极大值的一个充分条件是( )
A. f"(a)<0
B. f"(a)>0
C. f"(a)<0
D. f"(A)>0
[单项选择]设偶函数f(x)具有二阶连续导数,且f"(0)≠0,则x=0
(A) 不是f(x)的极值点.
(B) 一定是f(x)的极值点.
(C) 不是f(x)的驻点.
(D) 是否为f(x)的极值点由题没的条件还不能确定.
[简答题]设z=z(x,y)是由方程x2+y2-z=φ(x+y+z)所确定的函数,其中φ具有二阶导数,且φ’≠-1.
求dz;
[简答题]设奇函数f(x)在[-1,1]上具有二阶导数,且f(1)=1,证明:
存在η∈(-1,1),使得f"(η)+f’(η)=1.