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[简答题]设函数f具有二阶导数，且f’≠1．求由方程x2ey=ef(y)确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数．
[填空题]设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且y=y(x)是由方程f(2x，y-x)=1所确定的隐函数，则y"=______．
[简答题]设u=f(x，z)，且z=z(x，y)是由方程z=x+yφ(z)所确定的隐函数，其中f具有连续偏导数，且φ具有连续导数，求du。
[简答题]若f(x)存在二阶导数，求函数y=f(lnx)的二阶导数.
[填空题]设z=z(x，y)是由方程x2+y2-z=ψ(x+y+z)所确定的函数，其中ψ是可导函数，且ψ’≠-1，则dz=______．
[简答题]求由方程exy+ylnx=cos2x，所确定的隐函数y=f(x)的导数y’．
[简答题]设z=z（x，y）是由方程x+xy+xyz=ez所确定的隐函数，求dz。
[简答题]设z=z（x，y）是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz．
[简答题]设函数f(x)具有二阶导数，且满足
f(x)+f’(π-x)=sinx，f(π/2)=0，
求f(x)．
[单项选择]设函数f（x），g（x）具有二阶导数，且g"（x）＜0。若g（x
0
）=a是g（x）的极值，则f[g（x）]在x
0
取极大值的一个充分条件是（ ）
A. f"（a）＜0
B. f"（a）＞0
C. f"（a）＜0
D. f"（A）＞0
[多项选择]设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=g"(ξ)．
[简答题]设奇函数f(x)在[-1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：
存在η∈(-1，1)，使得f"(η)+f’(η)=1．
[简答题]设奇函数f(x)在[-1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：
存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；
[单项选择]已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f"(x)≤0，且f(1)=f’(1)=1，则______．
A. 在(1-δ，1)和(1，1+δ)内均有f(x)＜x
B. 在(1-δ，1)和(1，1+δ)内均有f(x)＞x
C. 在(1-δ，1)内f(x)＜x，在(1，1+δ)内f(x)＞x
D. 在(1-δ，1)内f(x)＞x，在(1，1+δ)内f(x)＜x
[单项选择]设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)＞0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是______
A. 若u1＞u2，则un必收敛．
B. 若u1＞u2，则un必发散．
C. 若u1＜u2，则un必收敛．
D. 若u1＜u2，则un必发散．
[简答题]设函数f(x)在[-2，2]上具有二阶导数，且|f(x)|≤1，又f2(0)+[f’(0)]2=4．试证：至少存在一点ξ∈(-2，2)，使f(ξ)+f"(ξ)=0．
[简答题]设函数a=f(excosy，lny，3x2)具有连续的二阶偏导数．求[*]．
