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[不定项选择]板框过滤机滤框长、宽、厚为250×250×30，框数为8，用此过滤机过滤某悬浮液。已知恒压过滤常数k=5×10-5 m2/s，qe=0.0125m3/m2，滤饼与滤液体积比v=0.075，过滤至滤框充满滤饼所需时间（min）为哪项？
A. 10
B. 12
C. 15
D. 18
[单项选择]已知向量组α，β，γ线性无关，则k≠1是向量组α+kβ，β+kγ，α-γ线性无关的（）。
A. 充分必要条件
B. 充分条件，但非必要条件
C. 必要条件，但非充分条件
D. 既非充分也非必要条件
[填空题]已知向量a=（1，2），b=（-2，3），若ka+b与a-kb垂直，则实数k的值等于（）.
[单项选择]已知向量α，β，γ线性无关，则k≠1是α+kβ，β+kγ，α+γ线性无关的
A. 充分不必要条件．
B. 必要不充分条件。
C. 充分必要条件．
D. 无关条件．
[填空题]已知[*]，求常数k的值，k=______
[填空题]已知向量a=(3，1)，b=(1，3)，c=(k，7)，若(a-c)∥b，则k=（）。
[简答题]已知向量a=2，2，-1，则与a反方向的单位向量是______．
[单项选择]已知向量组α1，α2，…，αs的秩为r，则（）。
A. 必有r＜s
B. 向量组中任意r-1个向量线性无关
C. 向量组中任意r个向量线性无关
D. 向量组中任意r+1个向量线性相关
[单项选择]已知向量a、b、c都是单位向量，且满足a+b+c=0，则a·b+b．c+c·a=（）。
A. -1/2
B. -3/4
C. -3/2
D. 3/2
[单项选择]已知向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是
(A) α1，3α3，α1-2α2． (B) α1+α2，α2-α3，α3-α1-2α2．
(C) α1，α3+α1，α3-α1． (D) α2-α3，α2+α3，α2．
[简答题]设A为三阶方阵，a为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα-2A2α．
证明：(Ⅰ) 矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；
(Ⅱ) BTB是正定矩阵．
[单项选择]已知向量a1=（1，2，-1，1），a2=（2，0，k，0），a3=（0，-4，5，-2）线性相关，则k=（）
A. -2
B. 2
C. -3
D. 3
[简答题]设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα-2A2α.
证明：(Ⅰ)矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆；
(Ⅱ) BTB是正定矩阵，
[单项选择]已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组中，
①α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
②α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
③α2，α3，α4
④α1+α2，α2+α3，α3+α1
线性无关的向量组共有（）。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
[简答题]已知向量a={1，0，-2}，b={1，1，0}，试求向量c，使c⊥a，c⊥b且|c|=6．
[填空题]已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组2α1+α2+α1，α2-α4，α3+α4，α2+α3，2α1+α2-α3的秩为______。
