更多"设A，B均为n阶矩阵，A可逆，且A～B，则下列命题中
①AB～BA；"的相关试题:
[单项选择]设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则下列命题中：①若A可逆，则B可逆； ②若A+B可逆，则B可逆；③若B可逆，则A+B可逆； ④A－E恒可逆．正确的个数为 ( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
[单项选择]设A，B均为n阶矩阵，且(AB)2=E，其中E为n阶单位矩阵，则下列结论错误的是
A. (ＢＡ)2=E．
B. Ａ-1=Ｂ．
C. r(Ａ) =r(Ａ) ．
D. Ａ-1=ＢＡＢ．
[单项选择]设A，B均为n阶矩阵，且A与B等价，则下列命题中不正确的是
A. 存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B．
B. 若
C. ≠0，则存在可逆矩阵P，有PB=
D. 若A与E等价，则B可逆．
E. 若
[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C=（）
A. E
B. -E
C. A
D. -A
[单项选择]已知A、B、C均为n阶矩阵，其中C可逆，若AXA-BXB=AXB-BXA+C，则X=（）。
A. (A2-B2)C
B. (A+B)C(A-B)
C. (A-B)-1C(A+B)-1
D. (A+B)-1C(A-B)-1
[单项选择]设A，B均为n阶矩阵，则下列结论中正确的是
A. (A+B)(A-B)=A2-B2．
B. (AB)k=AkBk．
C. )
[单项选择]设A、B、C均为n阶矩阵。
①若A≠B，则|A|≠|B|
②若AB=AC，且A≠0，则B=C
③若A2=E，且A≠E，则A=-E
④若A可逆，且A-1B=CA-1，则B=C
则上述命题中，正确的命题个数为（）。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
[单项选择]设A，B均为n阶矩阵，则下列运算中，
①|A+B|=|A|+|B| ②|A-B|=-|B-A|
③|AB|=|BA| ④|ATB|=|BTA|
⑤||A|B|=||B|A|
恒正确的个数为（）。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
[单项选择]已知A是n阶可逆矩阵，若A～B，则下列命题中
(1)AB～BA (2)A2～B2 (3)A-1～B-1 (4)AT～BT
正确的命题共有
A. 4个．
B. 3个．
C. 2个．
D. 1个．
[单项选择]设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B。则下面命题中正确的是______。
A. (AB)-1=A-1B-1
B. (A-E)X=0只有零解
C. B-E不可逆
[简答题]设有Am×n，Bn×m，已知En-AB可逆，证明En-BA可逆，且(En-BA)-1=En+B(En-AB)-1A
[单项选择]设A、B都是n阶可逆矩阵，且（AB）2=I，则（BA）2的值为（）。
A. I
B. 0
C. 1
D. 1/2
[单项选择]下列命题中正确的是
A. 设x0∈(a，b)，函数f(x)满足f’(x)＞0(a＜x＜x0)和f’(x)＜0(x0＜x＜b)，则f(x)在点x=x0处取得它在(a，b)上的最大值．
B. 设f(x)在点x=x0取得极大值，则存在正数δ＞0，使函数f(x)在(x0-δ，x0)中单调增加，在(x0，x0+δ)中单调减少．
C. 设f(x)在区间(-a，a)内为偶函数(其中a＞0是一个常数)，则x=0必是f(x)的一个极值点．
D. 设f(x)在区间(-a，a)内可导且为偶函数(其中a＞0是一个常数)，则f’(0)=0．
[简答题]设B是可逆阵，A和B同阶，且满足A
2
+AB+B
2
=O．证明：A和A+B都是可逆阵，并求A
－1
和(A+B)
－1
．
[单项选择]下列命题中，错误的是
A. Java编程时，要求应尽量多用公共变量
B. Java编程时，要求应尽量少用公共变量
C. Java编程时，要求应尽量不用公共变量
D. Java编程时，要求应尽量使用私有变量
[简答题]
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.
(1)证明B可逆；
(2)求AB-1。
[简答题]设A，B，AB-E均为n阶可逆矩阵，
(Ⅰ) 证明A-B-1可逆； (Ⅱ) 求(A-B-1)-1-A-1的逆矩阵．
[单项选择]设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B．
则①|A+B|=|A||B|； ②(AB)-1=A-1B-1；
③(A-E)X=0只有零解； ④B-E不可逆．
中正确的个数是 ( )．
A. 1．
B. 2．
C. 3．
D. 4．
