更多"设A,B都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P使得P-1AP=B,则称矩阵A与矩"的相关试题:
[单项选择]设n阶矩阵A可逆,α是A的属于特征值λ的特征向量,则下列结论中不正确的是()。
A. α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量
B. α是矩阵的属于特征值的特征向量
C. α是矩阵A*的属于特征值的特征向量
D. α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量
[单项选择]设3阶矩阵,已知A的伴随矩阵的秩为1,则a=()。
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
[单项选择]设A是3阶矩阵,矩阵A的第1行的2倍加到第2行,得矩阵B,则以下选项中成立的是()。
A. B的第1行的-2倍加到第2行得A
B. B的第1列的-2倍加到第2列得A
C. B的第2行的-2倍加到第1行得A
D. B的第2列的-2倍加到第1列得A
[单项选择](2010)设A是3阶矩阵,矩阵A的第1行的2倍加到第2行,得矩阵B,则下列选项中成立的是:()
A. B的第1行的-2倍加到第2行得A
B. B的第1列的-2倍加到第2列得A
C. B的第2行的-2倍加到第1行得A
D. B的第2列的-2倍加到第1列得A
[单项选择]设A,B,C均为非零二阶矩阵,则下列各式正确的是()。
A. AB=BA
B. (AB)C=A(BC)
C. 若AB=0,则A=0或B=0
D. 若AB=C,则B=CA-
[单项选择]已知3维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则()。
A. β是A的属于特征值0的特征向量
B. α是A的属于特征值0的特征向量
C. β是A的属于特征值3的特征向量
D. α是A的属于特征值3的特征向量
[单项选择]已知三维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则:()
A. β是A的属于特征值0的特征向量
B. α是A的属于特征值0的特征向量
C. β是A的属于特征值3的特征向量
D. α是A的属于特征值3的特征向量
[单项选择]设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误的是:()
A. rA.+rB.≤n
B. ︱A︱=0或︱B︱=0
C. C.0≤r
D. A=0
[简答题]已知A,B均是n阶矩阵,A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B,证明AB=0。
[单项选择]已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值,α1,α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1,2,0)T,α2=(1,0,1)T,向量β=(-1,2,-2)T,则Aβ等于()。
A. (2,2,1)T
B. (-1,2,_2)T
C. (-2,4,-4)T
D. (-2,-4,4)
[单项选择]设A是三阶矩阵,α1=(1,0,1)T,α2=(1,1,0)T是A的属于特征值1的特征向量,α3=(0,1,2)T是A的属于特征值-1的特征向量,则:()
A. α1-α2是A的属于特征值1的特征向量
B. α1-α3是A的属于特征值1的特征向量
C. α1-α3是A的属于特征值2的特征向量
D. α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量