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考研数学三-167
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[简答题]设A为三阶矩阵,有三个不同特征值λ1,λ2,λ3,对应的特征向量依次为α1,α2,α3,令β=α1+α2+α3.
证明:β不是A的特征向量
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[填空题]A,B均是n阶矩阵,且A2-2AB=E,则秩r(AB-BA+A)=______.
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[多项选择]某房地产开发公司通过摘牌方式,以1800万元取得某宗住宅用地使用权,其土地面积为12000 m2,规划容积率为1.5。该公司计划在2年内开发完成该住宅项目并将商品住宅全部售给甲集团公司。若开发成本为1100万元(建筑面积),管理费用为土地取得成本和开发成本的3%,开发成本和管理费用在建设期内均匀投入。假设该项目的成本费用均为正常成本费用水平。
在规划与开发建设中,反映该住宅小区的居住环境质量的主要指标有( )。
A. 停车率
B. 建筑密度
C. 绿地率
D. 拆建比
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[单项选择]某房地产开发公司拟开发一商品住宅楼,2009年6月末以337.50万元的熟地价格取得土地使用权,于2010年5月末开发完成并全部售出。该住宅占地总面积2250 m2,建筑楼层为6层,钢筋混凝土框架结构,总建筑面积3060 m2。根据开发建设进度并经房产行政主管部门批准,该房地产开发公司在2009年8月末开始预售该商品住房。
该商品住宅楼的楼面地价为( )。
A. 1102.94元/m2
B. 1301.47元/m2
C. 1500.00元/m2
D. 66t7.65元/m2
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[简答题]设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数λ=2的指数分布,且X,Y相互独立,记随机变量Z=X+2Y.
求Z的概率密度
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[简答题]求方程y"+y=4sinx的通解.
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[多项选择]吴先生为一事业单位在职职工,现有存款10万元,家庭月收入5000元,日常支出约为3000元。现看中一套价值40万元的房子,准备购买。
吴先生可以采取的住房贷款形式主要有( )。
A. 单位集资贷款
B. 公积金贷款
C. 住房抵押贷款
D. 住房储蓄贷款
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[填空题]设X,Y为相互独立的随机变量,且X~N(1,2),Y服从参数λ=3的泊松分布,则D(XY)=______.
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[单项选择]王先生委托甲房地产经纪公司购买一套商品住房供自己居住。该房地产经纪公司的执业房地产经纪人程小姐经过比较,推荐了乙房地产开发公司开发的内销商品住宅,王先生同意购买。于是程小姐与乙房地产开发公司于2008年3月15日签订《丙市内销商品房预售合同》。王先生将佣金交给程小姐,并将全部购房款交给乙房地产开发公司,该开发公司于2008年11月23日将王先生所购商品住房交付其使用。
王先生与甲房地产经纪公司之间的业务关系属于( )。
A. 代理
B. 居间
C. 经纪
D. 代办
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[填空题]由曲线x2+(y-2a)2≤a2所围成平面图形绕x轴旋转得到的旋转体体积等于______.