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[填空题]已知随机变量X1与X2相互独立且分别服从参数为λ1，λ2的泊松分布，已知PX1+X2＞0=1-e-1，则E(X1+X2)2=______．
[单项选择]设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立，且X2n(n=1，2，…)服从参数为λ的泊松分布，X2n-1(n=1，2，…)服从期望值为A的指数分布，则随机变量序列X1，X2，…，Xn，…一定满足
A. 切比雪夫大数定律.
B. 伯努利大数定律.
C. 辛钦大数定律.
D. 中心极限定理.
[简答题]设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立，记随机变量Z=X+2Y.
(Ⅰ)求Z的概率密度；
(Ⅱ)求EZ，DZ.
[简答题]已知随机变量X服从参数为1的指数分布，Y在(0，1)上服从均匀分布，X与Y相互独立．试求Z=X-Y的概率密度fZ(z)，并计算数学期望E|X-Y|．
[单项选择]设X1，…，Xn…是相互独立的随机变量序列，Xn服从参数为n的指数分布(n=1，2，…)，则下列随机变量序列中不服从切比雪夫大数定律的是
(A) X1，X2/2，…，Xn/n，…． (B) X1，X2，…，Xn，…．
(C) X1，2X2，…，nXn，…． (D) X1，22X2，…，n2Xn，…．
[填空题]设X，Y是两个相互独立且服从正态分布N(0，1)的随机变量，则随机变量Z=max(X，Y)的数学期望E(Z)=______．
[简答题]设随机变量X在[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立.
(Ⅰ)求关于a的方程a2+Xa+Y=0有实根的概率(答案可用符号表示，不必计算出具体值).
(Ⅱ)求PX+2Y≤3.
[单项选择]设X1，X2，…，Xn，…是相互独立的随机变量序列，Xn服从参数为n(n=1，2，…)的指数分布，则下列不服从切比雪夫大数定律的随机变量序列是______．
A. X1，X2，…，Xn，…
B. X1，22X2，…，n2Xn，…
C. X1，X2/2，…，Xn/n，…
D. X1，2X2，…，nXn，…
[简答题]设随机变量X与Y相互独立，均服从参数为1的指数分布．记Z1=min(X，Y)和Z2=max(X，Y)．试求
(Ⅰ)Z1和Z2的密度函数f1(z)和f2(z)；
(Ⅱ)求EZ1和EZ2．
[简答题]设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为p的几何分布，即P{X=m}=pq
m-1
，m=1，2，…，0＜p＜1，q=1-p，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：
(Ⅰ)U=X+Y的分布函数； (Ⅱ)V=XY的分布函数．
[填空题]设随机变量X与Y相互独立，且X服从正态分布N(0，1)，Y在[-1，3]上服从均匀分布，则概率Pmax(X，Y)≥0=______．
[简答题]设随机变量X1与X2相互独立且都服从(0，θ)上的均匀分布，求下列随机变量的概率密度：
[填空题]设相互独立两个随机变量X和Y均服从标准正态分布，则随机变量X-Y的概率密度函数的最大值等于______．
[填空题]设两个相互独立的随机变量X和Y均服从标准正态分布，则随机变量3X+4Y的概率密度函数f(x)的最大值等于______．
[填空题]假设随机变量X和Y独立服从参数为λ的泊松分布，令U=2X+Y，V=2X-Y，则U和V的相关系数ρ=______．
[简答题]设随机变量X与Y相互独立，且X的概率分布为PX=1=0.4，PX=3=0.6，Y服从参数为5的指数分布，Z=XY．求：
(Ⅰ)Z的分布函数Fz(z)和概率密度fZ(z)；
(Ⅱ)Z的数学期望E(Z)和方差D(Z)．
