[单项选择]设A为n阶矩阵，对于齐次线性方程(Ⅰ)Aⁿx=0和(Ⅱ)Aⁿ⁺¹x=0，则必有
A. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解．
B. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．
C. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
D. (Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解．

更多"设A为n阶矩阵，对于齐次线性方程(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0"的相关试题:

查看答案

[单项选择]设n阶矩阵A与B等价，则必有______．
A. 当
B. 当
C. 当
D. 当

查看答案

[单项选择]设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则
A. λE-A=λE-B
B. A与B有相同的特征值和特征向量
C. A与B都相似于一个对角矩阵
D. 对任意常数t，tE-A与tE-B相似

查看答案

[单项选择]设n阶矩阵A,B,C 满足ABC＝E ，则必有 ( ) .
A. ACB=E
B. CBA=E
C. BAC=E
D. BCA=E

查看答案

[单项选择]下列命题正确的是
设A，X，Y为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，则
A. 若A²=0，则A=0．
B. 若A²=A，则A=0或A=E．
C. 若AX=AY,且A≠0，则X=Y.
D. 若

查看答案

[单项选择]设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是
A. B^-1Q^TAQB．
B. (B^-1)^TQ^TAQB^-1．
C. BQ^TAQ(B^T)^-1．

查看答案

[单项选择]设A是m×n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r₁，则______.
A. r＞r₁
B. r＜r₁
C. r=r₁
D. r与r₁的关系由C而定

查看答案

[单项选择]设A为n阶矩阵，秩
A. =n-3，且α₁，α₂，α₃是Ax=0的三个线性无关的解向量，则下列各组中为Ax=0的基础解系的是(A) α₁-α₂，α₂-α₃，α₃-α₁．
B. α₁+α₂，α₂+α₃，α₁+2α₂+α₃．
C. α₁+2α₂，2α₂+3α₃，3α₃+α₁．
D. α₁-α₂，3α₂+α₃，-α₁-2α₂-α₃．

查看答案

[单项选择]设A，B，C均为n阶方阵，且ABC=E，E是n阶单位矩阵，则必有
A. ACB=E．
B. CBA=E．
C. BAC=E．
D. BCA=E．

查看答案

[单项选择]矩阵A可逆是n阶矩阵A非奇异的( )。
A. 必要条件
B. 充分必要条件
C. 充分条件
D. 既非充分又非必要条件

查看答案

[单项选择]设A为n阶矩阵，则下列命题
①设A为n阶实可逆矩阵，如果A与-A合同，则n必为偶数
②若A与单位矩阵合同，则|A|＞0
⑧若|A|＞0，则A与单位矩阵合同
④若A可逆，则A^-1与A^T合同
中正确的个数是
A. 3个．
B. 2个．
C. 1个．
D. 0个．

查看答案

[单项选择]n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的
A. 充分必要条件．
B. 充分而非必要条件．
C. 必要而非充分条件．
D. 既非充分也非必要条件．

查看答案

[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-c为
A. -E．

查看答案

[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为
A. -E．

查看答案

我来回答:

提交